SOS-MATH

Bonjour,
Besoin d'aide sur un exercice de math: on me demande de déterminer l'équation réduite de la tangente de la courbe C au point d'abscisse 0 et les éventuelles tangente horizontales.
Je précise que la courbe n'est a tracé que dans la question suivante.
J'ai préalablement fais la dérivé de ma fonction principal qui est: f(x)= 2x/(x^3-2) et la dérivée: f'(x)=(-4x^3 -4)/(x^3 -2)²
Cette première partie a déjà était corrigé. Du coup sur mon intervalle (-2 ; 1) ma fonction f est croissante sur (2/5 ; 2/3) puis décroissante sur (2/3 ; -2)
Et la je bloque j'ai bien essayer la formule y=f'(x0)(x-x0)+f(x)

Ça serais super si vous pouviez m'aider...
Merci d'avance

Bonjour Aurélie,

Pour la tangente au point d'abscisse 0, il suffit d'utiliser la formule que tu as donnée en remplaçant x0 par 0. attention à la fin c'est f(x0) et non pas f(x).

Pour trouver les tangentes horizontales, ( donc de coefficient directeur 0) il faut chercher les valeurs qui annulent la dérivée, donc résoudre f '(x)=0.

sosmaths

Je n'arrive pas a remplacer dans la formule j'ai du mal avec les fractions... :S

une équation de la tangente est y=f '(x0)(x-x0)+f(x0)

En remplaçant x0 par 0, on obtient : y=f '(0)(x-0)+f(0)

or f '(0)=-1 et f(0)=0

Donc : y=-x est l'équation réduite de la tangente à la courbe au point d'abscisse 0.

sosmaths

Merci !!

A bientôt,
SoSMath.