SOS-MATH

Les vecteurs (u et v) sont orthogonaux.
Ils faut prouver que la norme des vecteurs (u+v)=(u-v)
Je n'arrive vraiment pas, pourait-je avoir un peu d'aide.

Bonjour ??? (un petit BONJOUR est toujours agréable !)

Pour parvenir à démontrer cette propriété, utilises le produit scalaire...

\(||\overrightarrow{u} + \overrightarrow{v} ||^2=(\overrightarrow{u} +\overrightarrow{v} )^2\)

\(||\overrightarrow{u} - \overrightarrow{v} ||^2=(\overrightarrow{u} -\overrightarrow{v} )^2\)

Que signifie en terme de produit scalaire le fait que \(\overrightarrow{u}\) et \(\overrightarrow{v}\) sont orthogonaux ?

Il ne reste plus qu'à développer ces deux expressions et utiliser la remarque ci-dessus pour conclure.

Bon courage

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