SOS-MATH

Coucou, j'aurais besoin d'un peu d'aide s'il vous plais.

On définie la suite (Un) par :
-son terme initial U0=7
- La relation de recurrance Un+1 = (Un+8)/(2Un+1)

1. Calculer U1, U2, U3.
J'ai trouvé U1=1 ; U2= 3 et U3=11/7

2. Soit la fonction h definie sur ]-1/2;+infini[ par h(x)=(x+8)/(2x+1) et H sa courbe représentative.
Construire à l'aide de H et de d les points de l'axe (O,i) d'abscisses respectives U0,U1,U2,U3.

Je comprend pas la deuxième question, vous pourriez m'éclairer svp. Merci

Bonsoir Juliette,

On a Un+1 = h(Un).
On sait que le point de coordonnées (x; h(x)) est un point de la courbe de h.
Donc le point de coordonnées (Un ; h(Un)) soit (Un ; Un+1) est un point de la courbe de h.

Pour la construction, on place Un sur l'axe des abscisses.
A l'aide de la courbe on trouve h(Un) = Un+1 qui se situe alors sur l'axe des ordonnées.

Ensuite grace à la droit d d'équation y = x, on va placer Un+1 sur l'axe des abscisses.
Le point M de coordonnées (x ; Un+1) qui appartient à la droite d, montre alors que x = Un+1.
On a alors placé Un+1 sur l'axe des abscisses.

On recommence alors la procédure pour Un+2 = h(Un+1) ....

Voir figure.

SoSMath.