SOS-MATH

Bonjour j'ai besoin d'aide pour démarrer mon Dm de Mathématiques. Dans un devoir précédant j'ai rencontré le même problème et on a toujours pas eu la correction --'.

On considère la suite (Un) nEN définie par son premier terme Uo=a et Un+1= (1-Un)/(1+Un)

1. Vérifions que (Un)nEN est bien définie pour tout n. Il suffit pour cela de prouver que, pour tout n, Un différent de -1, ainsi on peut itérer sans jamais tenter de commettre un atroce division par zéro. Montrons le par l'absurde.


Merci d'avance.

Bonsoir Sophie,

On suppose donc qu'il existe un entier p tel que \(u_p=-1\) et \(u_{p-1}\neq-1\).
Il faut montrer que l'on arrive à une absurdité avec cette hypothèse.

Utilise alors ta relation de récurrecnce pour trouver cette absurdité.

SoSMath.

Oui mais ca veut dire quoi demontrer par l'absurde?

Sophie,

Cela veut dire que l'on fait une hypothèse et on démontre que l'on arrive à une absurdité avec cette hypothèse (d'où le nom de démonstration par l'absurde).

SoSMath.