SOS-MATH

Bonjour, je prépare un contrôle pour demain mais je n'arrive pas :
(Un) est une suite arithmétique telle que U0=5 et U10=65. Calculer U20? Je pense à utiliser Un=Uk+(n-k)r mais je n'arrive pas à le différencier avec le terme général Un= U0+nr Quand dois je utiliser l'un ou l'autre?

Un=Uk+(n-k)r
5=65+(0-10)r
r=1/11

Bonjour Phoenicia,

C'est bien la formule Un=Uk+(n-k)r qu'il faut utiliser !

Donc vous avez bien 5=65+(0-10)r ... mais comment trouvez-vous r = 1/11 ?
(moi je trouve r=10).

Remarque : la formule Un=Uk+(n-k)r est l'expression générale s'une suite arithmétique et Un=U0+nr est le cas particulier où k = 0.

SoSMath.

oups 5=65(-10)r
(-65+5)/-10=r donc r=6

sinon comment fait-on si je ne peux pas déterminer si le sens de variation par ex : Un+1-Un me donne 2n-9?

Phoenicia

Pour le sens de variation il faut étudier le signe de U(n+1)-Un ...

Si U(n+1)-Un = 2n-9

Alors pour n >= 5, on aura 2n-9 >= 1, soit U(n+1)-Un > 0.

donc la suite est croissante à partir du rang 5.

SoSMath.