SOS-MATH

Bonjour,

ABC est un un triangle isocèle rectangle en B et ACD est équilatéral. On donne AC=6.
Calculer \(\overrightarrow{AB}\).\(\overrightarrow{AC}\) \(\overrightarrow{AC}\).\(\overrightarrow{CD}\)
\(\overrightarrow{OC}\).\(\overrightarrow{DA}\) \(\overrightarrow{DC}\).\(\overrightarrow{DB}\)

\(\overrightarrow{AB}\).\(\overrightarrow{AC}\)
Pour ça j'ai essayer de calculer AB avec AC²=AB²+BC² AB²=18 et AB=3 racine2 est-ce que c'est possible?
Pour l'angle c'est 45°?

\(\overrightarrow{AC}\).\(\overrightarrow{CD}\) je pense à faire -\(\overrightarrow{CA}\)?

je trouve \(\vec{AB}\). \(\vec{AC}\)=18?

en fait c'est en degrès ou radians les résultats?

comment on fait pour DB?

Bonjour,
Petite mise au point, un produit scalaire est un nombre réel donc sans unité.
Le calcul préalable de AB est une bonne idée, donc on a bien \(AB=3\sqrt{2}\).
Le produit scalaire \(\vec{AB}.\vec{AC}=AB\times\,AC\times\cos(45)=3\sqrt{2}\times\,6\times\frac{\sqrt{2}}{2}=18\) est correct.
Pour [DB], si on note O le point d'intersection de (DB) et de (AC), O est le milieu de [AC] donc [BO] médiane issue de l'angle droit mesure la moitié de l'hypoténuse....
Pour DO, un petit pythagore permet de trouver\(DO=3\sqrt{3}\), ensuite BD=DO+OB...

est-ce que BC = AC/2 dans ABC car BA=BC?

Bonjour Phoenicia,

Il n' y a aucune raion pour que BC = AC / 2....
Cependant tu sais que ton triangle est rectangle en B (utilise Pythagore ...) et il est isocèle en B (AB = BC).
Avec cela tu dois pouvoir calculer BC.

SoSMath.

oui AC²=BA²+BC² mais on n'a pas les valeurs BA et BC?

Tu sais aussi que AB = BC ...

SoSMath.

ok donc 6²=36 que je divise par 2 et je fais la racine 18 et BC=3 racine2 OB=3 et DB=3 racine2 +3
\(\vec{DC}\).\(\vec{DB}\)= 27=9 RACINE 3?

Phoenicia,

Pourquoi as-tu "27=9 RACINE 3" ? C'est faux .... mais \(\sqr{27}=3\sqr{3}\).
On aussi DB = \(3\sqr{3}+3\) (et non 3 racine2 +3).

De plus \(\vec{DC}.\vec{BD}=DC\times{}BD\times{}cos\widehat{BDC}\)

SoSMath.