SOS-MATH

Bonjour,
je voulais juste savoir qu'elle etait le sens de variation de la fonction f(x)=x^3/1+x^2 et ainsi savoir ses limites en + infini et - infini. J'ai déjà calculé sa dérivée qui est 3x^2/1+x^2. Je sais que la fonction est croissante mais je ne sais pas comment le démontrer car le numérateur de la dérivée est effectivement positive mais le dénominateur lui n'est pas toujours positive j'ai l'impression enfin voilà.
Je vous remercie d'avance de votre aide.

Bonjour,
Ta fonction est bien \(f(x)=\frac{x^3}{1+x^2}\) ?
Si c'est le cas, il faut dériver en utilisant la formule de dérivation d'un quotient : \(\left(\frac{u}{v}\right)^{,}=\frac{u^{,}v-uv^{,}}{v^2}\)
tu dois trouver \(f^{,}(x)=\frac{x^4+3x^2}{(1+x^2)^2}\) qui est bien strictement positive pour tout x.

Ah oui d'accord encore merci beaucoup