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Géometrie produit scalaire
Posté : jeu. 14 avr. 2011 13:55
par ramz
Bonjour,
Pouvez vous m'aidez à résoudre cet exercice, :top: :top: :top:
J'ai réussi à répondre à la question a mais le reste je bloque.
Merci de bien vouloir m'aider à résoudre cet exercice car je bloque.
Re: Géometrie produit scalaire
Posté : jeu. 14 avr. 2011 14:15
par sos-math(12)
Bonjour :
Il me semble que pour aborder la question b tu as besoin du théorème de Al-Kashi et de la règle des sinus.
Bonne continuation.
Re: Géometrie produit scalaire
Posté : jeu. 14 avr. 2011 17:12
par r
Oui effectivement j'ai réussi à démontrer la relation 1 et 3 mais pas la 2.
De plus j'en est déduis que AL* cos alpha = l(1-sinus beta)
Mais pour la suite je bloque.
Votre aide me serait précieuse
Re: Géometrie produit scalaire
Posté : ven. 15 avr. 2011 20:12
par sos-math(21)
Bonsoir,
\(AL^2=(\vec{IA}-\vec{IL})^2=IA^2+IL^2-2\vec{IA}.\vec{IL}=IA^2+IL^2-2IA.IL\cos(\widehat{AIL})\), or \(\widehat{AIL}=\frac{\pi}{2}-\theta\), (il suffit de considérer l'angle plat \(\widehat{AIB}\) et d'après les formules classiques : \(\cos(\widehat{AIL})=\cos(\frac{\pi}{2}-\theta)=\sin\theta\), on a bien la relation 2 en remplaçant IA par l et IL par a.