SOS-MATH

Soit la suite (Un) définie pour tout entier naturel n par U0=1 et la relation de récurrence Un+1=(6Un+1)/(Un+8) calculer la seule limite possible pour la suite (Un)
Bonjour,
je ne sais vraiment pas comment faire, à l'aide d'un graphique, je trouve une limite qui est environ 0,4 mais pour le prouver je n'y arrive pas...
merci de votre aide la plus rapide possible: j'ai un DS demain!

Bonsoir,

Les valeurs de la courbes sont situées sur la courbe représentant la fonction définie par \(f(x)=\frac{6x+1}{x+8}\) et à la limite on peut considérer que f(L)=L, donc que la limite L est sur la droite d'équation y=x.
Résous alors l'équation \(x=\frac{6x+1}{x+8}\) et conclus.

La valeur trouvée est correcte.

Bon courage

ah ok! merci beaucoup!! bonne soirée! :)