Suite géométrique

[Manon]

Bonjours, voici mon exercice !

Lorsque qu'un individu dépose de l'argent sur un compte bancaire, 20% de cet argent est mis en réserve par la banque et le reste est prêté à un autre individu. Ce dernier utilise alors 35% de ce pret pou effectuer des règlements en argent liquide tandis que le reste, laissé au dépot à la banque, est utilisé sous forme de monnaie scripturale. La banque met alors 20% de cet dépot en réserve et prete le reste a un 3e individu et ainsi de suite, en supposant que la banque et tous les individus gardent toujours le meme comportement.

1. Un pret P1 de 10 000 euros est accordé par la banque à un 1er individu.
a) Quel est le montant D1 du depot que cet individu laisse sur son compte ? P1 x 0.65 = 6 500
En deduire le montant du pret P2 accordé par la banque a un 2e individu. P1 x 0.65 x 0.8 = 5 200
b) Quel est le montant P3 accordé par la banque à un 3e individu ? P2 x 0.8 x 0.65 = 2 704

2. Compléter le scéma suivant où Pn désigne le pret accorder au n-ième individu, Pn+1 celui accordé au (n+1)-ième individu et Dn le dépot sur le compte bancaire du n-ième individu.
x 0.65 x 0.80
Pn →→→Dn→→→Pn+1
→→→→→→
x 0.52

Désolée pour le schéma je ne sais pas comment en faire un correcte à l'ordi ! J'espère que vous comprendrez !
Voilà, donc je voudrais déjà savoir si mes résultat son juste ! En fait, je doute surtout sur les questions 1.b et 2 !
Merci de votre aide !

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Manon,

Je ne vois pas d'erreur grossière, tout me semble correct, y compris le schéma même s'il n'est pas tout à fait lisible, ce n'est pas facile de faire des schémas car le message reçu n'a pas la même mise en forme que le message envoyé.


Bonne continuation