SOS-MATH

Bonjour,
je n'arrive pas à trouver le sens de variation de la suite suivante:
Un= ((3^n)-1)/((3^n)+(2^n))
merci d'avance pour votre aide! :)

Bonjour Charlotte,

Tu peux déja vérifier que \(u_n=\frac{1-(1/3)^n}{1+(2/3)^n}\).

Ensuite vérifie que \(\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{1-(1/3)^{n+1}}{1-(1/3)^n}\times\frac{1+(2/3)^{n}}{1+(2/3)^{n+1}}\)

Il te reste à comparer à 1 tes deux quotients : \(\frac{1-(1/3)^{n+1}}{1-(1/3)^n}\) et \(\frac{1+(2/3)^{n}}{1+(2/3)^{n+1}}\)

SoSMath.

Bonjour,
oui justement je suis arrivée à là mais je ne sais pas après comment faire avec ces 2 quotients...
merci d'avance

Bonjour ,

En comparant les numérateurs et dénominateurs de chaque fraction, tu peux montrer que chaque fraction est plus grande que 1.

sosmaths