SOS-MATH

Bonjour,

Je ne comprend absolument la marche à suivre dans cet exercice, j'ai essayer avec les formules suivantes :

t = [f(a+h)-f(a)]/h et y = f'(a)(x-a) + f(a)

mais je ne suis parvenue à rien de concluant.

Je vous remercie d'avance pour les explications supplémentaires que vous pourrez m'apporter.

Cordialement

Abby

Bonjour,
Appelons f et g les deux fonctions représentées par ces courbes.
Pour que C1 et C2 aient une tangente commune en un point d'abscisse a,
il faut deux choses :
que f(a) = g(a) c'est l'ordonnée du point commun aux deux courbes
et que f '(a) = g'(a) car même tangente veut dire même nombre dérivé en a
A vos crayons.

Bonjour,

J'ai suivi vos conseils et dérivée les deux fonctions :
f(x)= 1/x -> f '(x) = -1/x²

g(x)= -x²+a -> g '(x) = -2x

ensuite j'utilise la formule :
y = f'(a)(x-a) + f(a)

j'obtiens :

-1/a² (x-a) + 1/a
-x/a² + a/a² + 1/a

et

-2a (x-a) - x² +a
-2ax + 2a² - x² + a

Cependant à partir de la je ne sais plus quoi faire ^^

merci d'avance

Abby

Bonjour,

Ce que tu as fait est bien, mais il y a un problème de notation: le "a" de la fonction g, et le "a" de la tangente en au point d'abscisse a.

Une équation de la tangente à la courbe C1 au point d'abscisse b est : y= (-1/b²)(x-b) +1/b soit y=(-1/b²)x+2/b

Une équation de la tangente à la courbe C2 au point d'abscisse b est y= -2b(x-b)-b²+a soit y= -2bx+b²+a

Il faut trouver une valeur de b et une valeur de a pour lesquelles ces 2 droites sont les mêmes.

Donc elles doivent avoir le même coefficient directeur : -2b=(-1/b²) soit b^3=1/2

Il faut aussi qu'elles aient la même ordonnée à l'origine : 2/b=b²+a en multipliant les 2 cotés par 2b on obtient : 4=2b^3+2ab=1+2ab; Donc 2ab=3 donc a=3/2b

Or 1/2b=b² puisque b^3=1/2 donc on a a= 3b²

Voilà, tu peux utiliser alpha à la place de b.
bon courage

sosmaths

Merci pour cette explication,

cependant une interrogation subsiste :

comment passez vous de :

4 = 2b^3 +2ab à 1+ 2ab

malgré des calculs détaillés de mon coté, je ne parviens pas a trouvez la même chose que vous sur ce point là. ^^

Merci d'avance

Abby

Re,

Ok, merci je viens de terminer ma question un, sauf que maintenant la problème se pose pour tracer ma les courbes avec

a= 3 alpha ²

dois-je faire (3*0.79)² ou 3*(0.79²)

cordialement

Abby

C'est le deuxième calcul.

sosmaths