SOS-MATH

Bonjours,
J'ai des exercices a faire et j'aimerai savoir si mes résultats sont justes.

On à z = 7-i , et z' = 1+5i

1) 3z-2z' = 19-13i

2) z * z' = 12+34i

3) z/z' = (1-18i)/13

Ensuite j'ai une équation et un système à résoudre ;

1) 3iz-4 = 5i+z ; z = ( 11-17i )/10

2) 3iz+4z' = 5-9i (1)
z-iz' = 4-i (2)

pour ce système je sais qu'il faut utilisé la methode de substitution, dans la 2ème equation on à z = 4-i+iz'
mais en remplacant cette valeur dans la 1ere equation je me perds dans les calculs

Merci d'avance pour votre aide.

Bonjour,

Ce que tu as fait est très bien.
Pour la fin je te recommande de réessayer car le calcul est assez simple.

sosmaths

Esceque quand on à z = 4-i+iz' , z = 4+z' ?

Si tu remplace z par 4-i+iz' dans l'autre équation : 3iz+4z'=5-9i, alors l'inconnue z va disparaitre, et tu pourras trouver z'.

sosmaths

SoS-Math(4) a écrit :Si tu remplace z par 4-i+iz' dans l'autre équation : 3iz+4z'=5-9i, alors l'inconnue z va disparaitre, et tu pourras trouver z'.

sosmaths

J'obtient ; 3i(4-i+7z') + 4z' = 5-9i
(2i-3i²+3z'i²) + 4z' = 5-9i
2i+3+3z'+4z' = 5-9i
2i+3+z' = 5-9i
z' = 2-11i

Puis je trouve z = i + 15

D'abord z' est faux car il y a des fautes dans ce calcul: 3 fois 4=12 3fois 7=21
Corrige, stp.

sosmaths

SoS-Math(4) a écrit :D'abord z' est faux car il y a des fautes dans ce calcul: 3 fois 4=12 3fois 7=21
Corrige, stp.

sosmaths

J'obtient ;
3i(4-i+iz') + 4z' = 5-9i
12i-3i²+3z'i²+4z' = 5-9i
12i+3-3z'+4z' = 5-9i
12i+3+z' = 5-9i
z' = 2-21i

Puis ,

z-i(2-21i) = 4-i
z-2i-21 = 4-i
z = 25+i

C'est juste
sosmaths

Merci !