Résoudre une inéquation .

[Nicolas45]

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre cette inéquation:
(x²+3)/(x-1) > 3x+1

Je sais qu'il faut passer tout du même côté, ce qui donne (x²+3)/(x-1) -3x-1 > 0
Puis mettre sur le même dénominateur: (x²+3)/(x-1) - 3x(x-1)/(x-1) - 1(x-1)/(x-1) > 0 .
Après développement, je trouve (-2x²+2x+4)/(x-1) > 0 .
Je ne suis pas sur du développement, j'ai surement fait des erreurs de calculs .
Pouvez-vous me vérifier SVP ?

Merci beaucoup!

[sos-math(21)]

Bonjour,
Ton développement est correct !
La démarche est la bonne, il reste maintenant à faire un tableau de signes avec une lignes pour le numérateur (l'étude de son signe repose sur le discriminant), une pour le dénominateur, et on y va !
Bon courage