SOS-MATH

Bonjour j'ai un devoir maison à faire pendant les vacances et je suis bloquée. Je vous joins l'énoncé.

Exercice 1: 74p101
LA COURBE C CI-APRÈS EST LA REPRÉSENTATION GRAPHIQUE D4UNE FONCTION F DÉFINIE SUR ]0;+l'infinie[
LA DROITE D EST TANGENTE A LA COURBE C AU POINT A(1;3)

1. Le coeff directeur est 3.
2. ax+b+(c/x) = (ax²+bx+c)/x
??

Exercice 2 : 99P394
Je ne comprends pas l'énoncé.

Exercice 3 : 94p393
Je n'ai vu aucune formule ni leçon répondant à cet énoncé. Pouvez-vous m'aider ?

Exercice 4 :
Soit J la barycentre de (C,c) et (B,b).
BJ = c/(b+c)BC
=3/2+3BC
=3/5BC
J barycentre de (B,2) et (C,3)

Soit I barycentre de (A,a) et (B,b)
AI = b/(a+b)AB
=2/1+2AB
=2/3AB
I barycentre de (A,1) et (B,2).
Ensuite je ne sais plus quoi faire.

Exercice 5 :
Je suis bloquée à la l'application.
(Scanné dans un deuxième couririer an nom de lilou 1ere S DM Suite)

Bonsoir,
pour le n°74,
Attention, le coefficient directeur est - 3 .
la figure vous permet de voir que f(1)=3 donc
\(a\times1+b+\frac{c}{1}=3\)
\(a+b+c=3\)
Exploitez de la même manière les autres indications :
le coefficient directeur de la tangente est le nombre dérivé en 1
la courbe passe par le point B(2,2) donc f(2) = ...

Vous aurez ainsi un système d'équations dont a, b et c seront les solutions


Pour le n°94, il suffit de savoir que le centre d'inertie de chaque plaque est le centre de gravité du polygone c'est à dire l'isobarycentre des sommets.


Bon courage

Voyons maintenant le n°3
C'est effectivement le barycentre partiel qu'il faut utiliser.
Il faut démontrer que G est le barycentre de (A,a) et (J,b)
G milieu de [IC] donc G est l'isobarycentre de I et C .
On peut en déduire que G est le barycentre de (I,3) et (J,3) or I est le barycentre de (A,1) et (B,2) donc G barycentre de .......
A vous de continuer

Pour le 74, je trouve f(2)=0 donc 2a+b+(c/2) =0
f'(1)=-3 Seulement je comprends pourquoi je dois introduire un nombre dérivé.

Pour le 94,
1) Le centre d'inertie de la plaque P avant le découpage est le centre de gravité, le point de rencontres des 3 médiances du triangle : c'est l'isobarycentre.
Mais à la 3a je suis bloquée.

Bonjour,
l'information donnée porte sur la tangente à la courbe au point d'abscisse 1. Or on sait que le coefficient directeur de cette tangente est donné par le nombre dérivée de kla fonction à l'abscisse considérée, soit f'(1). En calculant le coefficient directeur de la tangente sur le graphique, on obtient :f'(1)=-3.
Or ta fonction a pour expression \(f(x)=ax+b+\frac{c}{x}\). En dérivant, on a donc \(f^{,}(x)=a-\frac{c}{x^2}\), donc en remplaçant x par 1, on obtient une nouvelle équation d'inconnue a et b.
Pour le centre de gravité, il faut utiliser les éléments cités plus haut : G est le barycentre de la réunion des deux plaques donc G est le barycentre de \(\{(I,\mathcal{A}_1),(G,\mathcal{A}_2)\}\), les coefficients sont les aires des plaques P1 et P2. Or l'aire de P1 est deux fois plus grande que l'aire de P2, donc \(\mathscr{A}_1=2\times\mathscr{A}_2\) donc \(G=bar\{(I,2\mathcal{A}_2),(G,\mathcal{A}_2)\}\). Or un barycentre ne change pas par division des coefficients par un même nombre non nul, donc en divisant par \(\mathcal{A}_2\neq0\), on a bien \(G=bar\{(I,2),(G,1)\}\)