SOS-MATH

1-démontrer que pour tout a et h \0 (sin(a+h)-sin(a))/h =sina*(cos(h)-1)/h + cosa*sinh/h

2-Pour tout h [/smb]\0 , exprimer cosh en fonction de sinh/2 puis démontrer l'égalité suivante:
(cos(h)-1)/h=-h/2((sinh/2) / h/2 )²

Bonsoir,
je n'y arrive pas, merci de m'aider!
pour la 1- je trouve que c'est égal à sina*(cosh -a-h)/h + cosa*(sinh/h)
et la 2- je trouve -h*(sinh/2 / h/2 )²

Bonsoir Charlotte,

Pour la première question utilise sin(a+h= = sin(a)*cos(h)+cos(a)*sin(h), cela te donnera le bon résultat.

Pour la question 2 : cos(h) = 1 - 2 (sin(h/2))².
Donc \(\frac{cos(h) - 1}{h}=\frac{-2sin^2(\frac{h}{2})}{h}\) d'où \(\frac{-2sin^2(\frac{h}{2})}{h}=\frac{-sin^2(\frac{h}{2})}{\frac{h}{2}}\).
Multiplie alors le numérateur et le dénominateur par h/2 pour obtenir l'égalité demandée.

Bonne continuation

Oui merci j'ai trouvé! :)