Bonjour, j'ai une question :
Comment démontrer qu'un pentagone est régulier quand on sait que la somme de ses angles est égale à 2pi ?
Merci d'avance.
Trigonométrie
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Pauline
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SoS-Math(11)
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- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: Trigonométrie
Bonsoir Pauline,
Ta question est surprenante car si la somme des angles d'un polygone est 2 pi c'est un quadrilatère, la somme des angles d'un triangle est (3 - 2)pi, celle d'un quadrilatère est (4 - 2)pi, celle d'un pentagone est (5 - 2)pi en général si le polygone a n côtés, on a la somme des angles qui vaut (n - 2)pi.
Pour avoir un pentagone régulier, tu dois avoir les 5 sommets sur un même cercle de centre O et en plus les 5 angles au centre égaux à 2pi/5.
Bonne continuation
Ta question est surprenante car si la somme des angles d'un polygone est 2 pi c'est un quadrilatère, la somme des angles d'un triangle est (3 - 2)pi, celle d'un quadrilatère est (4 - 2)pi, celle d'un pentagone est (5 - 2)pi en général si le polygone a n côtés, on a la somme des angles qui vaut (n - 2)pi.
Pour avoir un pentagone régulier, tu dois avoir les 5 sommets sur un même cercle de centre O et en plus les 5 angles au centre égaux à 2pi/5.
Bonne continuation