Système

[Lilly]

Bonjour, j'ai un exercice à faire et j'ai du mal à le terminer :

Le gérant d'un supermarché a acheté un lot d'objets identiques. Il en vend d'abord la moitié pour un montant de 6600 euros en gagnant 1,5 euros par objet. Puis il en vend une autre partie un peu plus cher pour 5220 euros et en faisant un bénéfice de 1,8 euros par objet. Enfin il solde le reste des articles pour un total de 1440 euros en réussissant à gagner malgré tout 0,8 euros par objet.
On appelle P le prix d'achat du supermarché au producteur. On veut déterminer le nombre d'article vendus et le bénéfice total réalisé.
1. Quel est le prix de vente du 1er lot en fonction de P? Du deuxième? Du troisième?
2. Ecrire le bénéfice réalisé du premier lot en fonction de x : la quantité vendue au 1er lot.
3. Faire de même pour les deux autres lots avec y et Z.
4. Ecrire un système de 4 équations traduisant les données.
5. En déduire que P vérifie l'équation : P² - 6,7P + 10,8 = 0
6. Terminer la résolution du problème.

Le prof nous à donner pour nous aider le système qui est
6600 = x(P+1,5)
5220 = y(P+1,8)
1440 = z(P+0,8)
x = y + z
J'ai réussi les quatre premières questions mais je bloque pour les deux dernières.

Merci de votre aide.

[sos-math(12)]

Bonsoir :

Il ne te reste plus qu'à exprimer \(x\) à partir de la première équation ; \(y\) à partir de la seconde et \(z\) à partir de la troisième.
Puis à traduire le fait que \(x=y+z\).

Bonne continuation.

[Lilly]

Comment exprimer x en fonction de la première équation ?

[sos-math(20)]

Bonsoir Lily,

D'après la première équation on a la relation \(x=\frac{6600}{p+1,5}\).
En faisant la même chose pour les deux équations suivantes tu vas pouvoir poursuivre ton exercice.

Bon courage.

SOS-math

[sabrina]

bonjour alors je suis en galère pour mon dm

l'énonce:
Déterminer la fonction trinôme f dont la représentation graphique passe par les points A(0;2) B(1;9) C(-1;-1)
écrire f(x)=a x(carré)+b(x)+c et montrer que (a,b,c) est solution d'un système de trois équations à trois équations.

Moi j'ai fait

0a(carré)+b +c=2
a (carré)+b +c=9
a (carré)+b -c=-1


mais sa donne b=-3
c=5
a=2
et sa c'est faut quand on vérifie les coordonnées

si quelqu'un pouvait m'aider merci ^^

[sos-math(21)]

Bonsoir,
ta première équation est fausse \(a\times0^2+b\times0+c=c\) donc c=2, du coup tu te retrouves avec un système de deux équations à deux inconnues :
\(\left\lbrace\begin{array}{rcl}a+b+2&=&9\\ a-b+2&=&-1\end{array}\right.\) : à toi de terminer (tu dois trouver \(2x^2-5x+2\))