Suites arithmétiques

[John (1ère S)]

Bonjour,

J'ai un exercice à faire sur les suites arithmétiques et je dois dire que je suis un peu perdu...


L'énoncé me dit ''V4 = 9 et V1 + V2 + ... + V8 = 92''

Je dois trouver V1 ainsi que la raison r.


==> V est une suite arithmétique donc :

Somme = nb termes x (premier terme + dernier terme)/2
92 = 8-1+1 x (V1 + V8)/2
92 = 8 x (V1 + V8)/2

Je trouve que V1 + V8 = 23...


En fait, je dois dire que je ne vois pas comment trouver V1 vu que je dispose de V4 mais pas de V8 !

Car si je disposais de V8 je pourrais trouver V1 mais là :/


Je pense qu'il faut d'abord trouver V1, au moins j'ai la valeur de V1 et de V4, et donc je peux trouver la raison en faisant :

Vn = Vp + (n-p)r
V4 = V1 + (8-1)r
9 = V1 + 7r

Et je remplace V1 par sa valeur, et je trouve donc r...


Voilà, merci de m'aiguiller, je ne vois pas trop comment trouver V1 :/

Merci beaucoup !

[sos-math(22)]

Bonsoir John,

Tu y es presque. Dis-toi que tu as en fait deux inconnues. V1 et r.

Il te suffit donc de trouver deux équations (indépendantes).

Vn = Vp + (n-p)r
V4 = V1 + (8-1)r regarde bien cette ligne, tu as fait une étourderie.
9 = V1 + 7r (à modifier)


De même, V8=V1+7r.

Or, V1+V8=23, donc...

Bonne continuation.