SOS-MATH

Sujet :

Dans un repère orthonormé (O, vecteur i,vecteur j ) du plan, on donne les points A(2.1) et B( 2+V3/2;3/2). On note C le cercle trigonométrique de centre 0 et le vecteur u = vecteur AB

1. a) Verifier que AB = 1
b) E est le point de C défini par vecteur OE = vecteur u
Quelles sont les coordonnées cartésiennes du point E ?
c) En déduire des coordonnées polaires de E dans le repère polaire ( O ; i )
d) En déduire une mesure de (i , u )

2-
F est le point du cercle C tel que (vecteur OE ; vecteur Of) = pi / 2

a) Déterminer des coordonnées polaires de F dans le repère polaire (O ,vecteur i ), puis ses coordonnées cartésiennes.
b) en déduire les coordonnées du point C tel que AC = 1 et ( vecteur AB ; vecteur AC ) = pi /2

3° D est le point de coordonnées (1,V3)dans le repère (A;u,v)avec v = vecteur AC

a/Déterminer des coordonnées polaires de D dans le repère (A,u)
b/ En déduire une mesure de (i; vecteur AD)et des coordonnées polaires de D dans le repère (A;i)
c/ Calculer les coordonnées cartésiennes de D dans le repère (A;i,j)et dans le repère(O;i;j)

si quelqu'un peu m'aider ...


Où j'en suis :

1 a) j' ai fait
AB = V(xb - xa )² + (yb - ya)²
= V(2+(3 /2) - 2)² + ( 3/2 -1 )²
= V(3 /2)² + (1/2)²
= V1
= 1

1 b) vecteur OE = (xe - xo ; ye - yo)
= (xe - 0 ; ye - 0 )

xe - 0 = 3 /2 ye - 0 = 1/2
xe = V3 /2 ye = 1/2

E(V3 /2 ; 1/2)

1 c) R = Vx² + y²
= 1
teta tel que
cos teta = V3 /2 *1 = 3/2
sin teta = V1 /2 * 1 = 1/2
teta = pi / 6
E(1 ; pi/6)

1 d) pi/6

2 a) j'ai fait
(i,OF) = (i, OE) + (OE,OF)
= pi / 6 + pi /2
= 2pi / 3

donc teta = 2pi / 3
cos2pi/3=x/1 donc x=-1/2 et
sin2pi/3=y/1 donc y=V3/2 .F a pour coordonnées cartésienneS
(-1/2;V3/2).


à partir du 2b) et tout le 3 je bloque complétement :/
quelqu'un peut-il m'aider svp ??

Bonjour Emilie,

Ce qui est fait est bien .

on a vec(AC)=vec(OF) donc xc-xa=xf et yc-ya=yf donc xc=xa+xf et yc=ya+yf donc xc=2+(-1/2)=1,5 et yc=1+rac(3)/2


3°) On se place dans un nouveau repère . On a AD=2 donc la première coordonnée polaire de D est 2. La seconde vérifie xd=2.cos(alpha) et yd= 2 sin(alpha) . Donc cos(alpha)=1/2 et sin(alpha)=rac(3)/2 donc alpha= pi/3. Donc D( 2, pi/3) coordonnées polaires dans le nouveau repère.

J'espère que ça va te débloquer un peu. N'oublie pas de faire une belle figure.

sosmaths

oui, merci de votre aide, avec la figure sa va beaucoup mieux.
je vous remercie encore.