DM suite numériques IMPORTANT
Posté : sam. 22 janv. 2011 15:59
Bonjour, je suis nouvelle sur ce site, et c'est pour une bonne raison. Je n'ai jamais eu besoin d'aide pour aucun DM de maths, mais là on est arrivés à un chapitre que je ne comprend pas du tout!
Alors si vous pouviez m'aider pour cet exercice en m'expliquant les réponses afin que je puisse comprendre, ce serai très gentil de votre part.
Un employé dont le salaire annuel brut était de 15000 euros en 2008 devait choisir entre deux propositions d'augmentation de ce salaire.
Proposition 1: Une augmentation fixe de 480 euros par an
On note Uo=15000 le alaire annuel brut perçu en 2008 U1 le salaire annuel brut perçu en 2009, etc...
a) Calculez U1, U2, U3
(J'ai bien commencé avec la raison r, mais je ne pense pas que ce soit ca et je ne voit pas ce que ca pourrait être d'autre...)
b) Donner, pour tout entier n l'expression de Un+1 en fonction de Un
c) En déduire que les termes Uo, U1, U2, U3,... Un sont les termes d'une suites arithmétique de premier terme Uo dont on donnera la raison.
d) Donner l'expression de Un en fonction de n
e) Calculer U7
Proposition 2: Une augmentation annuelle de 3% à partir du salaire annuel précédent. On note Vo=15000 le salaire annuel brut perçu en 2008, V1 le salaire annuel brut perçu en 2009, etc...
a) Calculez V1, V2, V3
b) Démontrer que pour tout entier n Vn+1=qVn où q est une constance que l'on déterminera
c) En déduire que Vo, V1, V2, V3 sont les termes d'une suite géométrique de premier terme Vo, dont on donnera la raison
d) Donner l'expression de Vn en fonction de n
e) Calculez V7
Comparaison des deux types d'augmentation
a) A quelle proposition d'augmentation aura-t-on le salaire annuel le plus élevé en 2015?
b) Quelle est la proposition la plus avantageuse pour l'employé pour la période comprise entre le 1er janvier 2008 et le 31 décembre 2015?
Merci d'avance, j'ai vraiment besoin d'aide.
Alors si vous pouviez m'aider pour cet exercice en m'expliquant les réponses afin que je puisse comprendre, ce serai très gentil de votre part.
Un employé dont le salaire annuel brut était de 15000 euros en 2008 devait choisir entre deux propositions d'augmentation de ce salaire.
Proposition 1: Une augmentation fixe de 480 euros par an
On note Uo=15000 le alaire annuel brut perçu en 2008 U1 le salaire annuel brut perçu en 2009, etc...
a) Calculez U1, U2, U3
(J'ai bien commencé avec la raison r, mais je ne pense pas que ce soit ca et je ne voit pas ce que ca pourrait être d'autre...)
b) Donner, pour tout entier n l'expression de Un+1 en fonction de Un
c) En déduire que les termes Uo, U1, U2, U3,... Un sont les termes d'une suites arithmétique de premier terme Uo dont on donnera la raison.
d) Donner l'expression de Un en fonction de n
e) Calculer U7
Proposition 2: Une augmentation annuelle de 3% à partir du salaire annuel précédent. On note Vo=15000 le salaire annuel brut perçu en 2008, V1 le salaire annuel brut perçu en 2009, etc...
a) Calculez V1, V2, V3
b) Démontrer que pour tout entier n Vn+1=qVn où q est une constance que l'on déterminera
c) En déduire que Vo, V1, V2, V3 sont les termes d'une suite géométrique de premier terme Vo, dont on donnera la raison
d) Donner l'expression de Vn en fonction de n
e) Calculez V7
Comparaison des deux types d'augmentation
a) A quelle proposition d'augmentation aura-t-on le salaire annuel le plus élevé en 2015?
b) Quelle est la proposition la plus avantageuse pour l'employé pour la période comprise entre le 1er janvier 2008 et le 31 décembre 2015?
Merci d'avance, j'ai vraiment besoin d'aide.