SOS-MATH

Bonjour,
au sein d'une population, on connaît la proportion p des individus ayant un caractère donné.
Parmi les échantillons de taille n extraits de cette population, la fréquence d'apparition f du caractère varie avec l'échantillon prélevé. Est-il bien vrai d'écrire :
pour un échantillon de taille n>=25 et pour p comprise entre 0,2 et 0,8, la fréquence d'apparition observée f appartient à l'intervalle [p - 1/rac(n) ; p + 1/rac(n) ] avec une probabilité d'au moins 95% ou encore qu'il y a au moins 95% de chances que f appartienne à [p - 1/rac(n) ; p + 1/rac(n) ]. On risque de commettre une erreur avec une chance inférieure à 5%.

Peut-on parler indifféremment de "proportion" et de "fréquence" ?

merci beaucoup,
Cédric

Bonsoir,
Par rapport au contexte, la notion de proportion est une notion exhaustive qui correspond à la réalité de la présence du caractère dans la population observée (on se rapproche de la notion de probabilité, vue comme une fréquence théorique).
La notion de fréquence est à réserver dans ce cas à un échantillon, c'est-à-dire une partie de la population où l'on observe la fréquence du caractère.
Les deux mots sont utilisés dans cet exemple, car il y a deux notions distinctes : une fréquence théorique (la proportion ou probabilité) et une fréquence observée sur un échantillon.
donc pour résumer :
proportion-> notion plus probabiliste-> théorique
fréquence-> notion statistique->"expérimentale".
Voilà mon point de vue, mais ce n'est que ma vision des choses...