SOS-MATH

Bonjour. Je suis élève de 1ereS et j'ai un DM de maths où je n'arrive à commencer aucun exercice. Pouvez vous me donner des pistes s'il-vous-plait ?

Exercice 1 :
Que vaut : racine de 1 avec racine de 1 endessous où il y encore racine de 1 en dessous jusqu'à l'infini.
Exercice 2 :
1. Soit ax²+bx+c un trinome du second degré dont le discriminant est positif.
On appelle S la samme de ses racines et P le produit de ses racines. Exprimer S et P en fonction des coefficients a, b et c.
2. On considère le trinôme du second degré défini par : P(x) = 4x²+(racinede3 - 4racines de 6)x - racine de 18.
a) Montrer que P(x) admet racine de 6comme valeur.
b) Déterminer l'autre racine.

3. Pour chaque équation, trouver une racine évidente, puis en déduire l'autre sans calculer le discriminant :
-3x²+2x+5=0 x²+3x-10=0 x²-7x+6=0
Propriété : Si alpha et beta son t les deux racines du polynômes ax² +bx+c, alors on a : alpha + beta=... et alphabeta=...

Exercice 3 :
On achète pour 70 euros d'essence dans une station service. On s'appercoit qu'à une autre station, le prix du litre d'essence est onférieure de 0,15euros. On aurait ainsi pu obtenir 6litres de plus pour le même prix.
Quel était le prix du litre dans la première station et combien de litre avait on pris ?

Bonsoir,

Je n'arrive pas à comprendre le premier énoncé.

Pour commencer l'exercice 2 :
Tu as \(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\) et \(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\) ajoute ces deux racines et conclus pour la somme.
Fais de même avec le produit en utilisant \((A-B)(A+B)=A^2-B^2\) et conclus.

Si tu connais une racine, tu peux donc en déduire l'autre par division ou par soustraction (puisque tu connais la somme et la différence des racines)
Pour la question 3 essaie à chaque fois -1, 0 , 1 et 2 pour avoir une racine puis déduis-en l'autre.

Pour l'exercice 3
N = le nombre de litres achetés et p le prix du litre dans la première station tu as :
Np = 70 et (N+6)(p-0,15)=70, résout et conclus.

Bon courage

Pour l'exercie 3, ça donne NP + 6P = (N+6)(P-0,15) = NP - 0,15N - 0,9
Mais je comprends pas comment avancer plus.

Pour l'exercice 2 je trouve -b/a pour la somme et (-b/2a)² - (racine de delta/2a)²
Encore une fois, je ne vois pas comment avancer.

Bonjour,

Tu as bien, en regroupant : NP = (N+6)(P-0,15) = NP - 0,15N - 0,9 + 6P, or NP = 70, cela te donne -0,9 - 0,15N +6P = 0.
Ensuite remplace N par \(_frac{70}{P}\) tu vas obtenir ainsi une équation du second degré après avoir multiplié par N.
Tu la résous et tu en déduis N puis P.

Bon courage