BARYCENTRE ALIGNEMENT

[ANNIE]

Bonjour a tous je bloque pour cet ex

Soit un triangle ABC - B'le milieu AC et C'le milieu de AB -
ce qui va suivre sont des vecteurs
BI = 1/3BC et BJ =2/3 BC et C'H= 3/5C'J
Montrer que :
1) H est le barycentre de (A,1) (B,2) (C,2)
2)les points I B' H sont alignés

Pour le 1- si H est le barycentre alors HA+2HB+2HC = vecteur 0
j'y suis arrivé mais pour le 2) il faut demontrer que
IB'=kIH

or nous connaissions C'H=3/5C'J et AH+2BH+2CH=0

IB'=IC+CB'=2/3BC+1/2AC
IH =IJ+JH =1/3BC+2/5C'J
C'J=C'B+BJ=1/2AB+2/3BC
IH=1/3BC+2/5(1/2AB+2/3BC)=1/3BC+2/10AB+4/15BC = 3/5BC+2/10AB

j'en suis la .....

help!!!!

ANNIE

[SoS-Math(9)]

Bonjour Annie,

Pour la question 2, il faut utiliser l'associativité du barycentre ...
Aide : utilise B' et I à partir de ton barycentre H.

SoSMath.