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angles orientés
Posté : dim. 2 janv. 2011 20:13
par Lucy
bonsoir j'ai un DM pour demain et même en ayant passer plusieurs jours dessus je n'y arrive pas...
alors..
Soient A,B et C trois points tel que A appartienne au segment[BC].
construire le point M tel que (MA;MB)=pi/3 et (MA;MC)=-pi/4
détailler pas à pas la démarche de construction.
merci d'avance.. =)
Re: angles orientés
Posté : dim. 2 janv. 2011 20:56
par sos-math(21)
Bonsoir,
Que fais-tu comme chapitre en ce moment ?
J'ai une solution qui utilise les angles inscrits (en fait, c'est la notion d'"arc capable)
tu as un segment horizontal [BC] avec A entre les deux, B à gauche et C à droite,
Avec le rapporteur tu traces deux demi-droites [Bx), et [Ay) d'origine B et A, de telle sorte que
([Bx),[BA))=\frac{\pi}{6}=30°=([AB),[Ay)) ces deux demi-droites doivent se rencontrer en un point O (en dessous de [BA]), de sorte que OAB est isocèle en O et l'angle \(\widehat{AOB}\) mesure \(\frac{2\pi}{3}=120\)
Le théorème de l'angle inscrit affirme que le cercle de centre O passant par A et B et s'arrêtant à la ligne (AB) est l'ensemble des points M tels que \((\vec{MA},\vec{MB})=\frac{1}{2}(\vec{OA},\vec{OB})=\frac{\pi}{3}\).
Tu essaies de refaire la même démarche pour le deuxième angle, cela te fera un autre arc de cercle qui coupera le premier et le point M cherché sera l'intersection des deux cercles.