Fonctions dérivées

[Caroline 1ère S]

Bonjour,
J'ai un exercice à résoudre et j'ai du mal à trouver la bonne voie !

Enoncé:
Le graphique ci-dessous représente une partie de la courbe représentative d'une fonction f dérivable sur l'ensemble R.
graphique Comme vous ne pouvez pas le voir, je vous donne l'indaction suivante: La courbe d'équation y= f(x) passe par le point de coordonnées (-1 ; 0).
D'après ce graphique, quelle conjecture pouvez-vous émettre quant à l'existence et l'éventuelle valeur du nombre lim f(-1+h) / h ?

Je ne sais vraiment pas comment faire.
Je me suis dit que la tangeante à la courbe était horizontale et confondue avec l'axe des abscisses et que lim f(-1+h) / h = f'(-1)

Merci par avance de bien vouloir m'aider.

[SoS-Math(2)]

Bonsoir
sans le graphique, je ne peux rien vous affirmer mais d'après vos indications, votre conclusion est correcte
Comme f(-1)=0, lim[f(-1+h)-f(-1)]/h = f'(-1) si au point d'abscisse -1 il y a une tangente dessinée et si la tangente est horizontale cela signifie que f'(-1)=0
A bientôt

[Caroline 1ère S]

D'accord, merci !
Donc vous pensez que la conjecture à faire serait: Il existe une tangeante au point d'abcisse 1 et comme elle est horizontale, alors f'(1)=0 et la valaur du nombre limite est de 0 ?

[SoS-Math(9)]

bonjour Caroline,

Je pense que c'est la réponse attendue.

SoSMath.