SOS-MATH

Bonjour, j'ai besoin de votre aide pour un exercice sur les suites:

L'escalier d'un immeuble comporte des marches ayant toutes 17 cm de hauteur. La première marche repose sur un perron ayant 12cm de hauteur. On désigne par U(0) la hauteur du perron et par U(n) la hauteur de la nième marche.
1) Exprimer U(n) en fonction de n.
2) A quelle hauteur se situe un local nécessitant de gravir 59 marches?
3) Combien de marches faut-il gravir pour atteindre un local situé à une hauteur de 7.43m?

Je sais que cette suite est arithmétique. Pour la question 1 je pense que c'est U(n)+1=U(n)+r si je regarde mon cours mais je n'arrive pas à l'appliquer avec cet exercice!


Merci d'avance. Marion

Bonjour Marion,
La suite U est effectivement une suite arithmétique .
La hauteur augmente de 17 cm à chaque nouvelle marche donc la raison est 17 et U(n+1)=U(n)+17 et U(0)= 12
Reprenez votre cours, vous avez une formule qui vous permet de calculer U(n) en fonction de n : U(n)=U(0)+nr
A vous de continuer

Merci beaucoup je pense avoir compris!

Ainsi, pour la question 2) est-ce que ma démarche est bonne si en prenant l'expression Un=U0+nr, Je remplace n par 59 et U0 par 12?



Marion.

Tout à fait Marion, c'est juste
Bon courage

D'accord. Je me permets de vous demander une dernière chose pour un autre exercice.

Il faut démontrer que ces suites sont arithmétiques et calculer leur raison quand c'est possible:

a) Un+1=8+Un-1
b) Un-2=Un-1+4

Comment peut-on faire la différence entre Un+1 et Un pour trouver la raison avec ces suites?

Merci. Marion

Marion, il faut mettre des parenthèses pour que je puisse mieux comprendre .
Un+1 représente-t-il U(n+1) ?
J'attends votre réponse.

a) U(n+1)=8+U(n-1)
b) U(n-2)=U(n-1)+4

Bonsoir Marion,
il faut trouver la différence de deux termes consécutifs or pour le b) U(n-2) et U(n-1) sont bien consécutifs.
U(n-1)=U(n-2) + ..... A vous de conclure
Pour le a) si vous n'avez que la relation U(n+1)=8+U(n-1) vous ne pouvez pas prouver que c'est une suite arithmétique .
Bon courage pour continuer

Merci pour votre aide.

Aurevoir. Marion