SOS-MATH

Qui peut m'aider, je suis un peu perdue en cette veille de NOEL...
ABDC est un parallélogramme
J est le milieu de AC
Les points I et I' partagent en trois le segment AB
Le point K est tel que AIKJ est un parallélogramme
1. Exprimer I comme barycentre de A et B
Exprimer J comme barycentre de A et C
Montrer alors que les droites BJ et IC se coupent en M barycentre du système (A,1);(B,2);(C,1)

2. Ecrire D comme barycentre des points A,B,C
Exprimer KI en fonction de KA et KB
Exprimer KJ en fonction de KA et KC
montrer que K est barycentre du système (A,1);(B,4);(C,3)
En déduire que D,K et M sont alignés

3. Ecrire I' comme barycentre des points A et B
et monter que I', M et D sont alignés.

MERCI pour votre aide
et Bonnes fêtes de NOEL

Je bloque à partir du b). Ma question est: Pour écrire D en barycentre, je dois reprendre M? Ou bien je dois a nouveau trouver de quoi D est le barycentre?
Je ne vois absoluement pas comment résoudre cette question, de ce fait, je sais pas exprimer KI et KJ.. Cependant je sais comment démontrer "que K est barycentre du système (A,1);(B,4);(C,3)" puis "déduire que D,K et M sont alignés". Il me manque comment faire au commencement.
Merci!

Bonsoir,

Pour écrire D comme barycentre des points A,B,C on n'a pas besoin du point M. Pour cela, il suffit de reprendre l'information ABCD est un parallélogramme et de traduire cette information sous forme d'une somme vectorielle. La relation obtenue te permettra de conclure.

Bonne continuation.