SOS-MATH

Bonsoir,

J'aimerais de l'aide...
C'est assez urgent, je bloque là dessus :

Soit m un réel. On note Gm le barycentre du système de points pondérés {(A;1);(B;1);(C;m-2);(D;m)}.

a. Préciser l'ensemble E des valeurs de m pour lesquelles le barycentre Gm existe.

Dans les questions qui suivent, on suppose que le réel m appartient à l'ensemble E.

b. Démontrer que le vecteur mJGm est constant.

c. En déduire l'ensemble F des points Gm lorsque m décrit l'ensemble E

La a j'ai mis que E appartenait à R*

La b j'ai essayé d'introduire le point J dans la relation GmA+GmB+m-2GmC etc mais je ne m'en sors pas ... Mon but est d'avoir le vecteur mJGm quelque part et je finis par l'avoir mais il y a trop de lettres, je m'embrouille.
Avez vous une piste pour la b et la c ?

Merci d'avance

J'avais un quadrilatère ABCD quelconque avec J milieu de CD.
En fait, il y avait d'autres questions plus concrètes (sans m) avant et qui demandait de mettre des points etc sur la figure mais je ne crois pas que ce soit lié ...
Ne doit-on pas utiliser la relation de Chasles en introduisant J tout simplement ?