fonctions

[agathe]

bonjour, il y a deux exercices que je ne comprends pas.
exercice n°1=>
Soit C la courbe représentative, dans un repère orthonormé, de la fonction définie sur R par f(x)=ax²(a reel non nul)
montrer que la tangente en C au point d abscisse Xo coupe l axe des abscisses en un point d abscisse Xo/2

Xo=(-b/2a,-delta/4a)
x0=(-0/2a=0,0/4a=0)
la tangente à C d abscisse X0:Yt=f'(0)(x-0)+f(0) etf'(0)=a
Yt=a(x-0)+0
Yt=ax et ax est une fonction linéaire donc la tangente à C passe (0;0)
et 0/2=0 =x0/2

n°2:
on considère un repère orthonormé l hyperbole h déquation y=1/x et les 3 points A(1;-1),B(1;2)et C(2;0)
1=>Combien semble t il y avoir de tangentes a H passant par A?par B ?par C?
passant par A:0 tangente

par B:aucune
par C:1 tangente


2=>
M(x;y) est un point du plan.pour a different de 0,P désigne le point de H d abscisse A.delta est la tengente à H en P.Dire que "M appartient à delta" équivaut à dire "a²y-2a+x=0"pourquoi?
et la je ne comprends pas tres bien la question, pouvez vous m expliquer?
Merci

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Agathe,

Pour tout l'exercice tu dois utiliser une équation de la tangente à la courbe représentant \(f\) en un point \(M_0\) de coordonnées \((x_0;f(x_0))\). Je te propose celle-ci qui est classique : \(y=f^,(x_0)(x-x_0)+f(x_0)\).
Pour la parabole d'équation\(y=ax^2\) tu as en\(x_0\), \(f^,(x_0)=2x_0\) ; \(f(x_0)=ax_0^2\), remplace dans l'équation et réduis cette dernière. Détermine alors l'abscisse du point pour lequel \(y=0\) : tu dois trouver \(2x_0\) ou 0 comme tu as trouvé.

Pour la dernière quetion :
Pour l'hyperbole d'équation\(y=\frac{1}{x}\) tu as au point \(a\), \(f^,(a)=-\frac{1}{a^2}\) ; \(f(a)=\frac{1}{a}\), remplace dans l'équation de \(\Delta\) et réduis cette dernière.
En multipliant par \(a^2\) et en regroupant dans le membre de gauche, tu dois pouvoir conclure.

Utilise cette relation pour corriger les réponses de la question 2

Bonne continuation

[laura]

bonjours voila j'ai une narration de recherche a faire mais je ne comprend pas du tout et sachant que le professeur na pas voulu m'aider me répondant qu'il faillais que je cherche j'ai décidé de me tourner vers vous.

voila ma consigne: raconter la recherche qui vous permet de déterminer l'expression de la fonction affine F telle que f(6)= 5 et f(-2)= 1
voila si vous pouvez m'aider sa serai gentil. merci part avance

[SoS-Math(1)]

Bonjour Laura,
Peut-être peux-tu te demander ce que c'est qu'une fonction affine?
Qu'est ce que cela veut dire de déterminer une fonction affine?
Autrement dit, tu dois analyser le problème que tu as à résoudre.
A bientôt.