Bonjour, j'ai un probleme sur un exercice de généralité de fonctions. je vous remercie d'avance de bien vouloir m'aider.
Je bloque sur la 2)
f est la fontion définie sur I = ]-1 ;+infini[ par :
f(x)= (x-1)(x²+3x+3)/(x+1)²
1)Trouvez trois réels a, b, c tels que, pour tout x de I
f(x) =ax + b/x+1 + c/(x+1)²
2) Déduisez-en que f est une fonction strictement croissante sur I
Or a=1
b=-1
c=-2
et je ne vois pas comment faire pour en déduire et prouver que f est une fonction strictement croissante sur I
généralité de fonctions
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Benoît
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sos-math(21)
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Re: généralité de fonctions
Bonsoir,
tes trois valeurs de a,b,c semblent correctes donc ta fonction f s'écrit :
\(f(x)=\underbrace{x}_{f_1}+\underbrace{\frac{-1}{x+1}}_{f_2}+\underbrace{\frac{-2}{(x+1)^2}}_{f_3}\), détermine le sens de variation de chacune de ces fonctions sur l'intervalle considéré (ce sont de fonctions usuelles ou des composées de fonctions usuelles)
Ton cours sur les généralités de fonctions te permettra de conclure (une somme de fonctions ...)
tes trois valeurs de a,b,c semblent correctes donc ta fonction f s'écrit :
\(f(x)=\underbrace{x}_{f_1}+\underbrace{\frac{-1}{x+1}}_{f_2}+\underbrace{\frac{-2}{(x+1)^2}}_{f_3}\), détermine le sens de variation de chacune de ces fonctions sur l'intervalle considéré (ce sont de fonctions usuelles ou des composées de fonctions usuelles)
Ton cours sur les généralités de fonctions te permettra de conclure (une somme de fonctions ...)