SOS-MATH

J'ai un DM a faire pour mardi, j'avais une démonstration a faire pour le premier exercice, et le second exercice est le suivant:

"Un avion, de vitesse propre" V, effectue le trajet aller-retour d'une ville A à une ville B distantes de 1000km.
A l'aller, il bénéficie d'un vent favorable de vitesse constante (par rapport au sol) de 50km/h.
Au retour, il a donc un vent contraire (soufflant toujours de A vers B) de même vitesse 50km/h.
Il effectue le trajet aller-retour en 4.5h.
•Déterminer la vitesse "propre" V de l'avion
•Déterminer sa vitesse moyenne Vm sur le trajet aller-retour.
•Le vent lui a-t-il été favorable? Justifier."

Je ne sais pas du tout comment m'y prendre..
Merci d'avance pour votre aide.

Bonjour,
Il faut sûrement employer la formule \(v=\frac{d}{t}\), ce qui donne aussi \(t=\frac{d}{v}\).
Si on considère que V est la vitesse propre de l'avion, alors un vent favorable donne une vitesse de V+50 donc il met un temps de \(\frac{1000}{V+50}\) heures pour faire l'aller. A toi de faire le retour. Tu obtiendras une équation du second degré à résoudre...