Valeurs absolues

[Jeremy]

Bonjour, ayant eu contrôle ce matin, j'aimerai savoir si mon raisonnement était juste sur deux questions : IxI valeur absolue.

La première était de simplifier au maximum l'expression Valeur absolue de 4-x² divisé par valeur absolue de -6+3x.
Je suis arrivé a I2+xI / 3.

La deuxième était de montrer que pour tout réels x et y on a (I-3xy+6yI) / 3 <_ IyI ( IxI + 2)

J'en suis arrivé a I-xy+2yI <_ IyI(IxI+2)

J'ai donc traduit l'expression de gauche par l'inégalité triangulaire ce qui donne I-xyI+I2yI et j'ai donc commencer a prouver que sa équivalait a IyI ( IxI + 2)

Donc j'ai fait

I-xyI+I2yI
IxyI+I2yI
IxIIyI+2IyI
J'ai factorisé par IyI et donc :
IyI ( IxI + 2)

J'en ai conclu que pour tout x et y ..... c'était vrai.

Merci

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Jeremy,

Ta question n'est tout à fait dans l'esprit du forum, mais pour te rassurer, tes calculs et leur justification, sans être tout à fait parfaits, sont bons.
Il manque quelques précisions, mais cela dépend de ce que ton professeur exige.

Bonne soirée

[Jeremy]

Ah oui désolé.
Qu'aurai-je du préciser ?
Merci sinon