SOS-MATH

Bonjour,

Alors voila je vous expose mon problème, j'ai commencé mon devoir maison sans encombre, mais il se trouve que la je bloque.

Pour la partie A. Deux Exemples :

1) En 1980 -> 200 000
De 1980 à 1990 -> augmentation de 80 % soit + 160 000 on obtient le nombre de 360 000 habitants
de 1990 à 2000 -> Augmentation de 60 % soit + 216 000 on obtient le nombre de 576 000 habitants

L'augmentation en volume a été + importante sur le seconde période.

2) a) de 1990 à 1995 = 300 km² en plus
de 1995 à 2000 = 400 km² en plus.

b) (Valeur d'arrivée - valeur de départ)/ valeur de départ
= (3300 - 3000)/3000 = 10 % de hausse entre 1990 et 1995
= (3700 - 3300)/3300 = 12.2 % de hausse entre 1995 et 2000

C'est ici que commence mon problème :

B - Plus généralement

J'ai commencer par cela mais je sais absolument pas quoi faire :

a) P1-P0 = (xPO)/100
P1 = P0 x (xPO)/100

b) P2-P1 = (yP1)/100
P2 = P1 x (yP1)/100

ensuite j'ai continuer tant bien que mal

Si P2 - P1 = P1 - P0 alors : (yPO)/100 = (xPO)/100

mais je n'arrive pas a déduire que :

P2 - P1 = (y(1+(x/100))PO)/100

Dans l'attente de votre aide précieuse ^^

Loïc

Bonsoir Loic,

Tu as bien \(P_1-P_0=\frac{XP_0}{100}\) car tu ajoutes \(X%\) de \(P_0\)à \(P_0\) pour trouver \(P_1\).
De même pour \(P_1\) et \(P_2\).
Tu en déduis : \(P_1=P_0+\frac{XP_0}{100}\) puis en remplaçant \(P_1\) dans la seconde équation proposée pour trouver \(P_2-P_1=\frac{P_0+\frac{XP_0}{100}}{100}\). Tu as égalité si \(\frac{XP_0}{100}=\frac{P_0+\frac{XP_0}{100}}{100}\).
Simplifie par 100 et par \(P_0\) pour conclure.
Le reste consiste à appliquer la formule.

Ton erreur vient de P1-P0 = (xPO)/100 donc P1 = P0 x (xPO)/100 au lieu de P0 + (xP0)/100

Bon courage

Re-bonjour,

Tous d'abord merci de m'avoir répondu, cependant, une chose m'échappe :

Je ne comprend pas ou est passé mon y ;)

et je ne vois pas comment simplifié par 100 et par P0

Par contre j'ai bien compris pourquoi c'est P1 = P0+(xP0/100) et pas P1 = P0 * (xP0/100) d’ailleurs c'est logique ^^

j'ai réfléchie davantage et déduis :

En partant de l'énoncé j'ai compris que,

P1 = (xP0/100) + P0 et donc P1-P0 = (xP0)/100

P2 = (yP1/100) + P1 et donc P2-P1 = (yP1/100)

et lorsque on nous demande de démontrer que P2-P1 = (yP1/100)
on fait,
(yP1/100)+PO + (xP0/100) - P0 + (xP0/100) les deux dernières expressions s'annule et on obtient
P2-P1 = (yP1/100)

Mais la simplification reste un mystère pour moi :)

Cordialement et merci d'avance,

Loïc

Bonsoir,

Tu dois résoudre P2 -P1 = P1 -P0, tu remplace par les expressions obtenues juste avant à savoir \(\frac{XP_0}{100}=\frac{P_0+\frac{XP_0}{100}}{100}=\frac{P_0(1+\frac{X}{100})}{100}\).
Tu as P0 en facteur dans les deux expressions et 1/100 dans les deux donc tu peux simplifier. Ce qui fait qu'il ne te reste plus qu'à réduire au même dénominateur pour obtenir l'égalité demandée.

Bon courage

Bonsoir,

Ok j'ai compris cependant, ou est le y ^^

Cordialement

Loïc

Je l'ai oublié, il est en facteur devant la seconde fraction en réalité on a \(\frac{XP_0}{100}=\frac{y(P_0+\frac{XP_0}{100})}{100}=\frac{yP_0(1+\frac{X}{100})}{100}\). Donc à la fin il reste bien le y.
Toutes mes excuses, pour cet oubli, je me suis concentré sur la simplification.

Bonne continuation

Ok merci beaucoup pour votre aide ;)

Je vais essayer de le terminer seul

Cordialement

Loïc