fonctions exercice

[marie]

Bonjour,

J'ai un grand besoin d'aide pour que quelqu'un m'aide a corriger un exercice que je ne comprend pas du tout, ma prof n'a pas eu le temps de le corriger en cours et j'ai bientot un controle sur un exercice du même type.
Si quelqu'un pourrai m'aider, ce serai vraiment gentil, merci

Dans l'impression d'un livre, on doit respecter sur chaque page des marges de 2 cm à gauche et à droite, de 3 cm en haut et en bas. On désigne par x la mesure en centimètres de la largeur d'une page entière et par y la mesure en centimètres de sa hauteur.

1a. L'aire totale d'une page étant 600 cm2, exprimez la hauteur y en fonction de la largeur x.
=> f(x) : 2x * 3y ?

1b. Déterminez l'aire, en cm2, de la surface imprimable d'une page en fonction de x et y.
=> 600 = h x ?

1c. Montrez que l'aire A(x) de la surface imprimable s'exprime, en fonction de x seulement, par
A(x) = 624 6x 2 400/ x

=> A=(y-6)*(x-4)
Ai=xy-4y-6x+24
=600-4y-6x+24
=624-6x-2400/x

2. On considère la fonction f définie par f (x) = 624 - 6x - 2 400/x sur ] 0 ; + inf [
on pose g(x) = 624 - 6x et k(x) = -2400 / x sur ] 0 ; + inf [

2a. donner le sens de variation des fonctions g et k. justifier. Peut on en déduire le sens de variation de la fonction f? pourquoi?
=> doit on faire une courbe pour déduire le sens de variation?

2b. établir le tableau de variation de la fonction f. déduire les dimensions d'une page pour obtenir une surface imprimable maximale.
=> le tableau de variation je sais à peu près faire mais je ne comprend pas la suite de la question.

2c. calculer le pourcentage que représente cette aire maximale par rapport à l'aire totale d'une page.
=> ?

[sos-math(22)]

Bonsoir Marie,
Pour commencer, il me semble indispensable de faire une figure.

Ensuite, l'aire totale de la feuille en fonction de x et de y s'écrit :

\((x+4)(y+...)=600\)

Donc \(y=...\)

Bon courage.

PS. Pour la question 1c, peux tu stp écrire clairement ce qu'il faut démontrer ?

A(x) = 624 6x 2 400/ x ; es-tu sûre ?