probleme complexe

[xman01]

slt tt le monde j'ai besoin de votre aide , vraiment c'est difficile ,,
ts mes amis m'ont dit que le complexe est le plus facile chapitre au bac
voici 2 probleme 2 complexe

EX1
on pose z'= (z-1)/(z+1) et A , B , M et M' PTS D'AFFXES -i , i , z ,z'
1- verifier que ( z'+i)/(z'-i) = i (z+i)/(z-i)
2Soit C=(M appartient a P tel que MA/MB + 2 )
a-verifier que M0 ( -3i) appartient a C
b-On pose f(Mn) = Mn+1
on designe par Zn pt d'affixe Mn
verifier M appartient a C
c- Mq Zn = -i( 2 + i (puissance) n) / ( 2 - i (puissance n)
d-determiner l'eq du cercle et en deduire la valeur de module ( Zn+ 5/3i )
EX2
A est un pt d'affixe -2
(E) : 3z(au cub) - 2z² + 4z+16=0
a appartient a C*
M , M ,p trois pts d'affixes a , (3/2)a² , 8/a
1-Mq SI MNAP est un parallelograme alors a est une solution de (E)
2-Mq si a est une solution de (E) alors a bar est une solution de a
3-en deduire les affixes des pts M par lesquels MNAP est un parallelograme
merci d'avance

[SoS-Math(4)]

Bonsoir,

Tu sais , on ne fera pas le problème à ta place, ce n'est pas l'objectif de ce forum.

Pour 1) il faut remplacer dans le premier membre de l'égalité z' par son expression en fonction de z, et après calcul essayer d'aboutir au deuxième membre de l'égalité.
2) il faut remplacer M par M0 et voir si l'égalité est vérifiée.

bon courage

sosmaths

[Xman01]

oui jai remplacer mai il ya un probleme de signe et jai verifiée 1000 milles fois X_X
pour le 2 ) jai fais le reccurance
jai mmontré que l'hypothese est vrai
mais jai pa trouvé comment demontrer que Mn+1 appartient a C

[sos-math(21)]

Bonsoir,
tu as bien en remplaçant et en multipliant tout par \(z-1\)
\(\frac{z'+1}{z'-1}=\frac{z-1+iz+i}{z-1-iz-i}=\frac{-i^2\,z-i^2-iz+i}{z(1-i)-i(1-i)}=\frac{i[z(1-i)+i(1-i)]}{z(1-i)-i(1-i)}=\frac{i(z+i)}{z-i}\) en simplifiant par \((1-i)\)
A toi de vérifier