SOS-MATH

Bonjour à tous et à toutes,

Alors voilà j'ai un exercice dont je dois représenter les ensembles M et N selon des coordonnées polaires .

Exercice :

Représenter en rouge l'ensemble des points M du plan dont les coordonnées polaires (p;thêta) vérifient: p =2

Représenter en bleu l'ensemble des points N du plan donc les coordonnées polaires (p;thêta) vérifient : thêta= pi/3

Voilà, je ne comprends pas trop cet exercice, pourriez- vous m'aider à comprendre cet exercice et si possible me donner des indications et/ou explications?

Merci pour votre temps consacré à moi et de vos futures réponses .

Persian

Bonjour,
Soit O l'origine de votre repère et \(\vec{i}\) le vecteur unitaire
Dire que M a pour coordonnées polaires (p, thêta) siginfie que OM = p et l'angle orienté (\((\vec{i},\vec{OM})=\)thêta

Donc la première question demande de représenter en rouge l'ensemble des points M du plan tels que OM = 2

A vous de continuer

J'ai réussi à faire la figure mais que dois-je dire en rédaction ??

j'ai écris ceci :

Nous savons que P=OM

Donc, P=2 représente le cercle de centre O et de rayon 2 .

Nous savons aussi que théta représente l'angle : (OI,,OM):

Donc théta= pi/3

Est-ce une bonne rédaction ou dois-je rajouter d'autres choses ?

Merci et Bonne soirée

Persian

Bonsoir,
Si on a un point M\((\rho,\theta)\) dans le plan :
l'ensemble des points M tel que \(\rho=2\) est l'ensemble des points tels que \(OM=2\), donc on parle bien d'un cercle.
Dire que \(\theta=\frac{\pi}{3}\), signifie que pour tout point N \((\vec{OI},\vec{ON})=\frac{\pi}{3}\). Si on prend un autre point M' vérifiant cela on a
\((\vec{ON},\vec{ON'}=(\vec{ON},\vec{OI})+(\vec{OI},\vec{ON})=\frac{-\pi}{3}+\frac{\pi}{3}=0\), ce qui signifie que les vecteurs \(\vec{ON}\) et \(\vec{ON'}\) sont colinéaires, autrement dit que deux points de cet ensemble sont alignés donc cet ensemble est ...