SOS-MATH

Bonjour ! Alors voila , mon professeur de maths ma donné un exercice que je ne comprend vraiment pas ... j'ai pourtant cherché sur internet des cours en plus des miens mais je coule , alors je vous pose le probleme en esperant que vous sachier m'aider a le resoudre !

1) Soit (f) la fonction définie sur R-1{-1} avec : f(x) = x / ( x+1)
Montrer que f est dérivable en 3 et determiner le nombre dérivé f'(3)
2) Soit f la fonction définie sur R par : f(x) = x puissance 3
- Montrer que pour tout h different de 0 ((-2+h)puissance 3 + 8 )\ h =12-6h+(H au carré )
3) Construire la courbe representative d'une fonction f verifiant toutes les conditions suivante :
* f est definie est strictement monotone sur [0;3]
*L'equation f(x)=0 na pas de solution sur [0;3]
* f est derivable en 0;1,5 et 3 avec F'(0)=f'(1,5)=0 et f'(3)<0
4) un objet est lancé verticalement vers le haut l'instant t=0 . pendant la phase ascendante , la hauteur en metres de cet objet a linstant t est donné par : h(t)=1+7t-(5tau carré )
* de quelle hauteur lance ton cet objet ?
* determiner sa vitesse en fonction de t
*quelle hauteur maximale atteint til ?


voilaa , en esperant que vous pourrez m'aider , merci !

Bonsoir Manon,

As-tu appris des formules de dérivations ? Des théorèmes où as-tu simplement appris la définition du nombre dérivé comme limite d'un quotient ? Précise-moi cela pour que mon aide soit en accord avec ce que tu as appris.
Pour la seconde question vérifie que \((a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\), puis applique la formule avec h à la place de a et 2 à la place de b puisque \(-2 + h = h - 2\) et simplifie.
Pour la question 3, que sais-tu de f si f'(x) < 0 ? même question avec f'(x) = 0 ? Déduis-en un dessin possible.
Pour la dernière question la vitesse est la dérivée de h et pense que tu as une parabole, déduis-en le sommet, c'est un résultat de ton cours

Bonne continuation

Bonjour ! Merci beaucoup de m'avoir répondu . Le probleme c'est que mon prof de maths nous donne des dm de maths Lorsqu'on viens tout juste de Commencer la leçon donc on a pas encore tout notre cours ... donc je fais des recherches de cours sur internet . Comme je ne suis pas très bien entrainée sur cette leçon , le raisonnement ne viens pas tout seul ... voila pourquoi j'ai tant de mal ! Sinon non on a pas encore vu cette formule de dérivation ... mais j'en ai entendu parlé dans les cours que j'ai trouvé . mon cours se résume a la question 1 de mon exo ... je ne sais faire que celui la et encore , je ne suis pas encore sur de ma démarche pour celui ci .

Bonjour Manon,

Tu peux quand faire 2) c'est un calcul.

Tu peux faire 3) en sachant que f '(a) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative au point d'abscisse a.

Tu peux aussi faire le début de 4)

bon courage

sosmaths

Jai essayé pour le deuxieme exercice mais je ne comprend pas pourquoi je ne tombe pas sur le bon resultat ... je fais [[(-2+h)au cube +8]/ h = H au cube - 3hau cube *-2+3*H*-2²+2 au cube +8 ]/h et je tombe sur [ h au cube -3*h3*h*2+8+8 ] / h = [ h au cube - 3*hau cube *h*18 ]/h = H au cube -3h au cube * 18 au lieu de 12-6h+h² :-/

Bonsoir,

H au cube - 3hau cube *-2+3*H*-2²+2 au cube +8 ]/h

il n'y a pas dans le développement de (-2+h)^3 plusieurs fois h^3
\((a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)

\((-2+h)^3=(h-2)^3\)

Développez avec la formule précédente :
\((h-2)^3=h^3-3\times h^2\times 2+ .....\)

A vous de continuer