Rayon interne et externe d'une sphère

[Marine]

Je ne sais pas si j'ai avancé mais j'ai essayé de simplifier l'équation et j'ai trouvé :
4/3pi (R^4 - R² + 6R + 36) = 7,8

[sos-math(21)]

Bonjour,
Tu as du cube donc il paraît étonnant que tu aies du \(R^4\).
Essaie de trouver avec \((R+6)^3=R^3+3R^2+3R+216\). Tu dois pouvoir conclure, il reste un peu de travail

[sos-math(21)]

Bonjour,
Dans mon dernier message, je me suis trompé de développement,il faut lire \((R+6)^3=R^3+18R^2+108R+216\),
Avec mes excuses...

[Marine]

On m'avait pourtant dis de ne pas utilisé cette formule de plus que je ne l'ai toujours pas étudié en cours.
On m'avais proposé ceci : (R+6)^3 = (R+6)² x (R+6)

[SoS-Math(9)]

Bonjour Marine,

En effet il faut utiliser (R+6)^3 = (R+6)² x (R+6) !
Je te donne le début : (R+6)^3 = (R² + 12R + 36) x (R+6)
A toi de terminer !

SoSMath.

[Marine]

Merci
En effet j'ai fini par trouver le bon développement.
Maintenant que suis-je censé faire après avec mon équation : (18R² + 108R + 216)

[sos-math(21)]

Bonsoir,
tu dois avoir
\(\frac{4}{3}\times\pi(18R^2+108R+216)=\frac{72900}{7,8}\)
Multiplie par l'inverse de la fraction \(\frac{4}{3}\), puis divise par \(\pi\), passe tout dans le membre de gauche pour obtenir une équation du type
\(ax^2+bx+c=0\), puis tu fais ton calcul de discriminant et le reste....

[Marine]

Merci mais je ne comprend pas comment multiplier par l'inverse de 4/3 ?

[sos-math(21)]

L'inverse de 4/3, c'est 3/4 ! cela te permet de faire disparaître le 4/3 de ton membre de gauche...

[Marine]

Ah d'accord je dois donc multiplier 3/4 par 72900/7,8 ?

[Marine]

Je ne sais pas si c'est bon mais je finis par avoir : 18R² + 108 R + 216 = 218700/31,2pi

[sos-math(21)]

Bonjour,
Oui cela doit être bon, il te reste maintenant, à tout passer dans le membre de gauche et à calculer le discriminant..
Bon courage.