SOS-MATH

Bonjour, notre professeur nous a donné un exercice à faire pour demain, en voici l'énoncé :

"Pour tout réel x, f(x) = ax² + bx + c avec a, b et c réels et a différent de 0.
On suppose que f admet deux racines distinctes : x1 et x2.
Determiner x1 et x2 en fonction de a, b et delta."

Je sais determiner le delta mais je ne comprend pas ce qu'elle veut dire par : "en fonction de a et b". Pouvez-vous m'aider ?

Bonsoir Audrey,

Tu as \(\Delta=b^2-4ac\), quand tu écris, ceci tu exprimes \(\Delta\) en fonction de a, b et c ; car tu ne donnes pas une valeur mais une formule qui permet de calculer \(\Delta\) quand tu connais les valeurs de a, b et c.
Ensuite, en cours tu as du apprendre les formules, qui te donnent x1 et x2, les réciter c'est ce qui t'es simplement demandé.

Bonne fin d'exercice

Merci, si c'est si simple que sa alors je dois mettre :
Delta = b² -4ac
x1 = -b + racine carrée de delta / 2a et x2 = -b - racine carrée de delta / 2a
x1 = -b + racine carrée de b²-4ac et x2 = -b - racine carrée de b²-4ac

J'écris que ça et ça suffira ?

Bonjour Audrey,
Oui, cela me semble suffire.
A bientôt.

Merci beaucoup ! : ) Bonne journée à vous.

Vous pensez pas que c'est simplifiable x1 et x2 laissé sous la forme -b-racine carré de b²-4ac/2a et -b+racine carré de b²-4ac/2 ? Parce qu'apres ils me demandent dans l'énoncé d'exprimer la somme S = x1 + x2 et le produit P =x1x2 en fonction de a,b et c. Je dois simplement écrire S = -b-racine carré de b²-4ac/2 + -b+racine carré de b²-4ac/2 et pareil pour P ? Peut-etre que ceci est simplifiable enfin bon, si c'est le cas je ne vois pas trop comment.. :/

Bonsoir Audrey,

\(x_1+x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}+\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\), comme il y a le même dénominateur et une fois + et une fois - devant la racine tu peux simplifier.
Pour le produit pense que \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\) et aussi que \(\{sqrt{\Delta}}^2=\Delta=b^2-4ac\), tu as aussi des simplifications possibles.

Bon courage