SOS-MATH

Bonjour, nous avons un exercice pour demain, mais nous bloquons.
Voici l'exercice :

1. Soit F la fonction définie sur R par f(x)=|2x-3|+|5-x|

a) Compléter le tableau de signe.
b) A l'aide du tableau précédent, déterminez les expressions de f(x) selon les valeurs de x
c) Représenter F sur ]-1;5] dans un repère orthogonal.

Nous avons réussis à compléter le tableau mais nous trouvons assez bizarre le fait d'avoir des négatifs alors qu'il est question de valeurs absolues.

Merci de nous aider. Cordialement.

Bonjour,

De quel tableau de signes s'agit-il ?
Est-ce un tableau récapitulatif des signes de 2x - 3 et de 5 - x dans lequel figurent les valeurs absolues de ces expressions ?
J'ai besoin de plus de renseignements pour vous aider.

A tout de suite

Bonjour, non les valeurs absolues ne figurent pas dans le tableau , il n'y a que 2x - 3 et 5 - x .

Re bonjour,

Vous avez donc des signes pour chacune des expressions.
Il faut alors compléter le tableau par les valeurs absolues, par exemple dans la colonne \(]-\infty,\frac{3}{2}]\) vous devez compléter par :
|2x - 3| = -2x + 3 car |A| = opposé de A quand A < 0.
Vous avez ainsi trois colonnes x < 3/2 ; 3/2 < x < 5 et x > 5 dans lesquelles les valeurs absolues sont soit : 2x - 3 soit -2x + 3 et 5 - x ou -5 + x.
Il faut ensuite ajouter pour calculer f(x).
Pour la représentation graphique, vous obtenez trois segments qui se rejoignent.

Bonne continuation