DM MATH

[Sophie]

Bonjour,

J'ai un DM de math pour lundi prochain et j'ai commencé à
le lire et boum dès le premier exercice je bloque (c'est malin!).

Voici l'énoncé :

J'ai tout de même commencer quelque chose =>

a : Le prix d'un jean avant les soldes
b : Le prix d'un blouson avant les soldes
c : Le prix d'une chemise avant les soldes

7a + 4b + 10c = 915

a' : Le prix d'un jean après les soldes = a - 30a/100
b' : Le prix d'un blouson après les soldes = b - 15b/100
c' : Le prix d'une chemise après les soldes = c - 10c/100

Équations:

(a - 30a/100) + (b - 15b/100) + (c - 10c/100) = 120.5
2(a - 30a/100) + (b - 15b/100) + 3(c - 10c/100) = 204

J'ai besoin de votre aide pour poursuivre mon exercice
(résoudre les équations), et corriger ce que j'ai déjà fait.
Je vous remercie. =)

Sophie.

PS : Mon exercice semble ce rapproché de celui-ci d'un précédent post, mais est un peu plus complexe.

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Sophie,

Ce que tu as fait semble juste.
Il rest à résoudre ton système à 3 équations et 3 inconnues.
La méthode est la même que pour les systèmes à 2 équations et 2 inconnues.
Exprime par exemple c en fonction des 2 autres inconnue dans la 1ère équation.
Puis remplace le nombre c par cette expresion dans les 2 autres équations.
Tu obtiens alors un système à 2 équations et 2 inconnues, que tu sais résoudre !

Bon courage,
SoSMath.

[Sophie]

Bonjour !

Merci de m'avoir répondu aussi rapidement.

En suivant vos conseil voici ce que j'obtiens :

2(a - 30a/100) + (b - 15b/100) + 3(c - 10c/100) = 204
(a - 30a/100) + (b - 15b/100) + (c - 10c/100) = 120.5

je soustraie ces 2 équations:

(a - 30a/100) + 2(c - 30c/100) = 83.5

j'essaie de trouver "c":

7a + 4b + 10c = 915
10c = 915 - 7a - 4b
c = 91.5 - 7a/10 - 4b/10

je ne comprend pas vraiment je suis-je sur une bonne piste ?
Pouvais me conseiller, me dire comment faire svp

Merci !

[Sophie]

bonjour ! vous ne m'avez pas répondu alors j'attend votre aide svp !
merci

[SoS-Math(11)]

Bonjour Sophie,

Je reprend l'aide qui t'as été apportée hier.
- On va simplifier un peu, le prix du jean après les soldes est bien a - 30a/100, simplifie en écrivant 0,7a, simplifie de même le prix de la chemise et celui du blouson.
- Ton système sera alors : 7a + 4b + 10c = 915 ; 0,7a + ...b + ...c = 120,5 et de même pour la troisième équation.
- Multiplie les deux dernières par 10 pour n'avoir que des entiers.
- Essaie de résoudre le système obtenu.
Si tu n'y arrive pas, je te donnerai une méthode toute simple qui fonctionne toujours.

Bonne continuation

[Sophie]

Bonsoir !

Merci de votre réponse.

- On va simplifier un peu, le prix du jean après les soldes est bien a - 30a/100, simplifie en écrivant 0,7a, simplifie de même le prix de la chemise et celui du blouson.

Je ne comprend pas comment vous passé de a - 30a/100 à 0,7a en simplifiant :s
Pouvez vous m'expliqué cela svp ?

Merci d'avance.

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Sophie,

a-30a/100 = a(1 - 30/100) = a(100/100 - 30/100) = a(70/100) = a*0,7 = 0,7a.

Pour simplifier, a c'est 100 % de a, tu fais un rabais de 30 % de a, donc il reste 70 % de a à payer soit 70a/100 = 0,7a.
De même 10 % de remise pour les chemises donne comme reste 90 % à payer soit 0,9c ; calcule de même pour les blousons.
J'ai ensuite été un peu rapide en disant que tu as que des entiers en multipliant par 10, en réalité il reste des décimaux simples.

Le début de ton système sera : 7a + 4b +10c = 915 (que tu as trouvée) , 7a + 8,5b + 9c = 1205 (pour Thomas en multipliant par 10) fait de même pour trouver la troisième équation.

Bonne continuation

[Sophie]

Bonjour !

J'ai compris merci !

7a + 4b +10c = 915
7a + 8,5b + 9c = 1205 : pour Thomas
14a + 8.5b + 27c = 2040 : pour Claudine

après je soustraie l'équation 3 et 2 et j'obtiens : 7a + 18c = 835

après je multiplie l'équation 1 par 8.5 et la 2 par 4 et je l'ai soustraie :
31.5a + 49c = 2957.5

Seulement là je bloque, que faire ensuite ?

Merci beaucoup

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

Pense que 4,5*7= 31,5, ce qui peut te permettre d'éliminer a avec les deux équations que tu as trouvées, il va te rester c. Puis tu calcules a puis b.

Bonne fin d'exercice