SOS-MATH

Bonjour voilà dans mon exercice de maths porte sur le chapitre des polynomes du second degrès et ma question est :
après avoir mis les fonctions sous forme canonique déterminer les coordonnées des points communs aus deux courbes s'il y en a .
f(x) = x²-2x+2
g(x) =-2x²+4x+11

sous forme canonique cela donne f(x)= x²-2x+2 = (x²-2 ) +2 = (x -1/2)² -1/4 +2 = (x-1/2)² +7/4
g(x)=-2x²+4x+11 = -2[(x² +2 ) +11] = -2[(x-2 )² -4 +11 = -2[(x-2)² +7]
et après pour trouver les points communs je calcule : f(x)=g(x) soit (x-1/2)² +7/4 =-2[(x-2)²+7] equivaut à (x-1/2)²+7/4 + 2[(x-2)²+7] = 0
mais après comment je fais ? car si je redéveloppe à quoi sert de mettre sous forme canonique ?
J'ai besoin d'un petit peu d'aide , merci beaucoup .

Bonsoir Caroline,
Ta dernière remarque est pertinente : la mise sous forme canonique doit permettre de répondre à la question.
Le problème vient du fait que tes deux mises sous formes canoniques sont erronées : il te faut donc commencer par reprendre tes calculs en t'aidant de ton cours et des exemples que tu as déjà rencontrés en classe.
Bon courage.

SOS-math

Les deux erronés mais comment est-ce possible ?
J'ai repris justement les exemples de mon cours je ne pensais pas avoir fait d'erreurs dites-moi où elles sont svp

Bonsoir Caroline,
Pour t'assurer qu'il y a bien des erreurs dans tes deux calculs, il te suffit de développer les expressions que tu penses être bonnes pour constater qu'elles ne le sont pas.

Pour tes erreurs :

Pour f(x), le début est égal à (x-1)² et non (x-0.5)².
Pour g(x), lorsque tu mets le -2 en facteur au départ, le 11 n'est pas concerné et reste en dehors de la parenthèse et en plus tu commets une erreur sur le terme en x; tu dois avoir \(-2x^2+4x+11=-2(x^2-2x)+11\). A toi de continuer le calcul.

Bon courage.

SOS-math