SOS-MATH

Bonjour,je suis sur un Devoir à la maison et je n'arrive pas à faire cette exercie.Quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vout plait?
Le plan est muni d’un repère orthonormé (O; i , j ). On se propose de trouver les points
M (x ; y) du plan vérifiant la propriété (P): |x|+|y|=1 .

1. Parmi les points suivants, quels sont ceux qui vérifie la propriété (P)?
a. A ( 1; 0 );
b. B ( 0; 1 );
c. C ( -1; 0 ) ;
d. D ( 0; -1) ;
e. E (1; -1 ) ;
f. F (-1 ; 1 ) .

2.premier cas:x=>0 et y=>0
On se propose de trouver tous les points M (x; y)dont les coordonnées x et y sont
positives et vérifient (P).

a. Expliquer pourquoi, lorsque x et y sont positifs, la propriété (P) peut s’écrire
x+y=1 , c’est à dire y=−x+1 .

b. Tracer la droite D1 d’équation y=−x+1 .

c.repasser en rouge les points M qui nous intéressent dans cette question 2 (attention,deux choses sont à vérifier).

3.Pour chacun des cas suivants, faire comme précèdement :trouver une expression plus simple de la propriété(P) puis tracer les points recherchés.

.Deuxième cas x=>0 et y<=0

.Troisième cas x=>0 et y=>0

.Quatrième cas x<= et y<=0

1.Quel est l'ensemble de tous les points vérifiant la propriété (P).

Merci d'avance

Bonjour,

Sosmaths a pour mission d'aider les élèves mais pas de faire les exercices à leur place.

La première question est très facile , il suffit de remplacer x et y par les coordonnées des points et voir si l'égalité est vérifiée pour conclure.
Donc je te laisse faire et me donner les résultats.
Bon courage

sosmaths

Si je ne me trompe pas cela donne pour la question1
A(1;0)
1+0=1

B(0;1)
0+1=1

C(-1;0)
1+0=1 car x est une valeur absolue donc positif

D(0;-1)
0+1=1 car y est une valeur absolue donc tout le temps positif

E(1;-1)
1+1=2 donc différent de 1

F(-1;1)
1+1=2 donc différent de 1

les points qui vérifient la propriété de (P) est A,B,C,D.
Est ce bien ça?

oui, c'est ça.

sosmaths

pour la suite vous pouriez me donner des pistes pour que je puisses avancer?merci

bonsoir,

rappel: lorsque x>0 on a |x|=x. De même lorsque y >0, on a |y|=y

2) lorsque x et y sont positifs, alors |x|+|y|=1 équivaut à x+y=1 équivaut à y=-x+1
On obtient donc les points de la droite d'équation y=-x+1, mais seulement ceux dont l'abscisse et l'ordonnée sont positives

sosmaths

OK MERCI