SOS-MATH

Bonjour :)
J'ai un exercice sur les fonctions de second degres , j'ai réussi le début , mais la je suis bloqué , regarder ..

f est la fonction définie sur ]1;+l'infini[
f(x)=3/x-1
On propose d'étudier les variations de f de deux façons. uet v designent deux réels de ]1;+l'infini[ tels que u supérieur ou egal a v.

1) Verifier que f(u)-f(v)=3(v-u)/(v-1)(u-1)

Donc ma réponse est :
f(u)-f(v)=3/(u-1)-3/(v-1)
= 3(v-1)(u-1)/(u-1)(v-1)
Mais aprés je suis bloqué , j'vois pâs comment arriver a 3(v-u) .
Merci d'avance pour votre aide :)

Bonsoir,
Il s'agit juste de mettre au même dénominateur :
\(f(u)-f(v)=\frac{3{\times(v-1)}}{{(u-1)}{\times(v-1)}}-\frac{3{\times(u-1)}}{{(v-1)}{\times(u-1)}}\)
Tu développes et tu factorises
Bon courage

Merci :)
du coup je trouve :
f(x) = 3v-3/(u-1)(v-1)-3v-3/(u-1)(v-1)
= 3v-3-3u+3/(u-1)(v-1)
=3v-3u/(u-1)(v-1)
3(v-u)/(u-1)(v-1)



C'est sa ?

Bonsoir,
Cela m'a l'air correct
Bon courage pour la suite

Merci

A bientôt sur SOS Math