Equation bicarre

[Sylvain]

bonjour, j'ai un probleme avec une équation bicarré et une question que je ne comprend pas comment faire. Pouvez vous m'aiguiller? Merci d'avance.

On a x^4-6x²+1=0 (E)


Question: Prouvez que si x indice 0 est solution de (E), alors le nombre t indice 0 = x² indice 0 est solution de l'équation
t²-6t+1 =0

[sos-math(22)]

Bonsoir Sylvain,

En fait la méthode est donnée dans l'énoncé.

En effet, on te propose de prouver que si $x_{0}$ est solution de (E), alors $t_{0}=x_{0}^2$ est solution de l'équation $t^2-6 t+1 =0$".

Cela signifie qu'en faisant le changement de variable $t_{0}=x_{0}^2$, tu peux te ramener à une équation du second degré ; équation que tu dois savoir résoudre.

N'oublie pas ensuite de "revenir à $x_{0}$" afin de déterminer les solutions de (E).

Bon courage.