exercice avec questions

[malika]

bonjour,
voila j'ai un exercice à faire

f(x) = -x² + 5x + 2 / x + 1 définie sur ]- l'infinie; -1 -1; + l'infinie[ . soit (c) sa courbe représentative dans un repère orthonormal.
1)a) etudier les limites de f en + l'infinie, - l'infinie; et en -1 .
b) etudier les variations de f.
2) montrer que D d'équation y = -x + 6 est asymptote à C . déterminer la position de C par rapport à D .
3) donner une équation de la tangente à C au point d'abscisse 0 . déterminer les points d'intersection de C avec l'axe des abscisses .
4) a) existe-il des points de C admettant une tangente dont le coefficient directeur est de : ( -3 / 4) ? si oui préciser en quels points ...
b) montrer que l'équation f(x) = 1 admet une solution sur [3 ; 6] . donner un encadrement à 10^-2 près.
5) tracer C , ses asymptotes et ses tangentes éventuelles.


pour le commencement j'ai voulu faire déjà la première question pour vous montrer un peu ce que j'ai fait et pour que vous me corriger :
1) a)
lim f(x) = lim (-x) = - l'infinie
x : + l'infinie
lim f(x) = lim (-x) = - l'infinie
x : - l'infinie
lim f(x) = (-2) * (- l'infinie) = + l'infinie
x : -1
x < -1
lim f(x) = (-2) * (+ l'infinie) = + l'infinie
x : -1
x > -1

b)
f ' (x) = -x² - 2 x - 3 / (x+1)²
en faisant le tableau de variation ; je trouve
f decroissante sur (- l'infinie; -3) = de + l'infinie à 2
f croissante sur (-3; -1) = de 2 à + l'infinie
ensuite il y a le double barre à -1 = double barre
f croissante sur (-1; 1) = de - l'infinie à 4
f decroissante sur (1; + l'infinie) = de 4 à - l'infinie

voila d'abord avant de continuer dans mon exercice j'aimerais savoir mes fautes, ce qui va et ce qui ne va pas svp ...................
je vous remercie d'avance.........................

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Malika,

J'ai un problème pour t'aider f(x) = -x² + 5x + 2 / x + 1 avec seulement 2 divisé par x + 1 ou f(x) = (-x² + 5x + 2) / (x + 1).

Merci de me le préciser.

[malika]

bonsoir,
c'est celui la qui est dans mon cas :
f(x) = (-x² + 5x + 2) / (x + 1)

[SoS-Math(11)]

Rebonsoir,

Cela me semble OK pour les limites.

Vérifie pour ta dérivée, je pense que tes calculs contiennent une erreur de signe, ce qui change ton tableau de variation.

Bonne continuation.