Maths ! :)

[Marine]

Bonjour , J'suis en première .
&é j'ai un probleme en Maths , j'ai des expression a factoriser , mais avec tous les Carrés j'suis un peu bloqué. :(
J'aimerais que vous m'aider a les résoudre en m'expliquant pour que j'y arrive toute seule aprés :)
Voici mes expressions :
B(x)=(1-x)(2x+3)+x²-1
C(x)=(2x+3)(x+1)-x²-x
D( x)=(2-x)²-(x-2)(3x+1)

Merci d'avance pour votre aide :)
Aurevoir

[sos-math(12)]

Bonjour Marine :

Pour les problèmes de factorisation il y a généralement une stratégie à suivre :
1. Rechercher un facteur commun évident.
2. Chercher si l'expression dans son entier est une identité remarquable.
3. Effectuer une factorisation partielle et ........ se reposer ces mêmes questions.

Remarque : pour une factorisation partielle on est amené à se poser ces questions mais pour une partie de l'expression.

Exemple :
(2x+3)(5x-2)+4x²-9=(2x+3)(5x-2)+(2x+3)(2x-3) et après cette factorisation partielle l'expression admet maintenant un facteur commun évident (2x-3).

Remarque : ne pas oublier que -x-5=-(x+5) ce qui permet souvent de faire apparaître une facteur commun.

Bonne chance.

[Marine]

Donc pour la B
sa donne : B(x)=(1-x)(2x+3)+(x-1)(x+1) ?
&é aprés je dois encore factoriser sa , en passant le facteur commun devant ?

[sos-math(12)]

Bonjour Marine :

C'est tout à fait cela. Et comme le signale ma remarque : 1-x est l'opposé de x-1 donc tu as un facteur commun évident pour finaliser ta factorisation.

Bonne continuation.

[Marine]

Oui donc aprés , j'ai fait ça :
B(x)=(1-x)(2x+3-1
=(1-x)(2x-2)

[SoS-Math(1)]

Bonjour Marine,
Non ce n'est pas cela.
\(B(x)=(1-x)(2x+3)+(x-1)(x+1)\)
\(B(x)=(1-x)(2x+3)-(1-x)(x+1)\)
\(B(x)=(1-x)[(2x+3)-\ldots]\)
A bientôt.

[Marine]

B(x)=(1-x)[(2x+3)-1] ?

[SoS-Math(1)]

Bonjour Marine,
Non, toujours pas!
Pour factoriser lorsqu'il y a un facteur commun, on utilise la formule suivante: \(ka-kb=k(a-b)\).
Ici \(k=(1-x)\), \(a=(2x+3)\) et que vaut \(b\) à ton avis?
A bientôt.