bonjour ,
j'ai un problème je ne sais pas comment tracer une section :
j'ai un cube ABCDEFG avec M, N et P définis par vecteur AM = 1/4 vecteur AE, vecteur BN = 1/3 vecteur BC et vecteur DP = 3/4 vecteur DH
et je dois consruire la section du cube par le plan ( MNP)
j'aimerai juste savoir si il existe une méthode pour tracer ou bien si c'est du " visuel"
bonne fin de dimanche
au revoir
Laurie
première s , section
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Invité
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SoS-Math(5)
Re: première s , section
Bonjour Laurie
Tu aimerais savoir si il existe une méthode pour tracer ou bien si c'est du " visuel"
He bien c'est du visuel, bien sûr, mais c'est une construction visuelle (cf. fig1) :
Sur cette figure, le plan de coupe passe par MNP et ce qu'il faut dessiner c'est l'intersection du plan de coupe avec chaque face du cube.
Donc pour la face verticale gauche ADHE, c'est déjà fait, c'est MP
Mais pour la face avant ABFE, ce n'est pas fait ! Alors je t'en fait cadeau c'est MY
Mais comment construire le point Y, voila la question.
J'attends ta méthode.
A bientôt, Laurie.
Tu aimerais savoir si il existe une méthode pour tracer ou bien si c'est du " visuel"
He bien c'est du visuel, bien sûr, mais c'est une construction visuelle (cf. fig1) :
Sur cette figure, le plan de coupe passe par MNP et ce qu'il faut dessiner c'est l'intersection du plan de coupe avec chaque face du cube.
Donc pour la face verticale gauche ADHE, c'est déjà fait, c'est MP
Mais pour la face avant ABFE, ce n'est pas fait ! Alors je t'en fait cadeau c'est MY
Mais comment construire le point Y, voila la question.
J'attends ta méthode.
A bientôt, Laurie.
- Fichiers joints
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Invité
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SoS-Math(5)
Non, ce n'est as exact, Laurie mais c'était bien essayé ;-)
En effet, si \(\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{SN}\) alors comme tu le dis, MPSN est un parallélogramme.
Donc \(\overrightarrow{PS}=\overrightarrow{MN}\) et la droite MN ne coupe pas AB puisqu'elle lui passe "haut dessus".
La méthode est la suivante : il faut chercher comment le plan MNP coupe le plan de la base ABCD.
Tu connais déja un point qui est en même temps dans le plan de coupe MNP et dans le plan de la base ABCD : c'est le point ..?..
Donc il ne reste qu'a trouver un autre point à la fois dans MNP et dans ABCD : ce point que j'appelle X est sur la droite MP (tu vois, je t'aide).
Conclusion tu as deux points : le point ..?.. et le point X.
Donc tu peux tracer l'intersection du plan MNP et du plan ABCD : c'est la droite ......
Bon courage.
En effet, si \(\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{SN}\) alors comme tu le dis, MPSN est un parallélogramme.
Donc \(\overrightarrow{PS}=\overrightarrow{MN}\) et la droite MN ne coupe pas AB puisqu'elle lui passe "haut dessus".
La méthode est la suivante : il faut chercher comment le plan MNP coupe le plan de la base ABCD.
Tu connais déja un point qui est en même temps dans le plan de coupe MNP et dans le plan de la base ABCD : c'est le point ..?..
Donc il ne reste qu'a trouver un autre point à la fois dans MNP et dans ABCD : ce point que j'appelle X est sur la droite MP (tu vois, je t'aide).
Conclusion tu as deux points : le point ..?.. et le point X.
Donc tu peux tracer l'intersection du plan MNP et du plan ABCD : c'est la droite ......
Bon courage.
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Invité
bonjour,
"un point qui est en même temps dans le plan de coupe MNP et dans le plan de la base ABCD : c'est le point ..?.."
il s'agit du point N
x autre point de l'intersection MNP et ABCD x est sur (MP) donc X est le point d'intersection de ( NP) et (DC)
l'intersection du plan MNP et du plan ABCD c'est XY avec y est l'intersection de (AB) et la parllèle à (AD)
est ce correcte ?
merci beaucoup
bonne soirée
Laurie
"un point qui est en même temps dans le plan de coupe MNP et dans le plan de la base ABCD : c'est le point ..?.."
il s'agit du point N
x autre point de l'intersection MNP et ABCD x est sur (MP) donc X est le point d'intersection de ( NP) et (DC)
l'intersection du plan MNP et du plan ABCD c'est XY avec y est l'intersection de (AB) et la parllèle à (AD)
est ce correcte ?
merci beaucoup
bonne soirée
Laurie
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SoS-Math(5)
Bonjour Laurie
on progresse et tu commences à mieux voir dans l'espace.
En effet, "un point qui est en même temps dans le plan de coupe MNP et dans le plan de la base ABCD" est bien le point N.
Bravo.
Mais après tu dis que "le point X (intersection de MNP et ABCD) est sur (MP) donc X est le point d'intersection de ( NP) et (DC)". Mais cela ne se peut pas, en effet pour que deux droites se coupent dans l'espace, elles doivent être dans un même plan. Or NP ne coupe pas DC, car NP passe devant DC (voir la figure un peu plus haut).
Il faut donc que tu trouves une droite de la base ABCD qui soit coplanaire à MP. Il y en a une ! Laquelle ?
Et c'est droite qui coupera MP en X.
Bon courage et à bientôt, Laurie.
on progresse et tu commences à mieux voir dans l'espace.
En effet, "un point qui est en même temps dans le plan de coupe MNP et dans le plan de la base ABCD" est bien le point N.
Bravo.
Mais après tu dis que "le point X (intersection de MNP et ABCD) est sur (MP) donc X est le point d'intersection de ( NP) et (DC)". Mais cela ne se peut pas, en effet pour que deux droites se coupent dans l'espace, elles doivent être dans un même plan. Or NP ne coupe pas DC, car NP passe devant DC (voir la figure un peu plus haut).
Il faut donc que tu trouves une droite de la base ABCD qui soit coplanaire à MP. Il y en a une ! Laquelle ?
Et c'est droite qui coupera MP en X.
Bon courage et à bientôt, Laurie.
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Invité
bonsoir,
une droite de la base ABCD qui soit coplanaire à MP, c'est la droite AD qui coupera NP en x pas (MP), vous dites MP mais si c'est MP je comprend pas grand chose :s et y s'obtient en traçant la droite verticale, y intersection de ( x) et (AB) ....
c'est toujours pas ?
merci pour votre aide
à bientot
au revoir
Laurie
une droite de la base ABCD qui soit coplanaire à MP, c'est la droite AD qui coupera NP en x pas (MP), vous dites MP mais si c'est MP je comprend pas grand chose :s et y s'obtient en traçant la droite verticale, y intersection de ( x) et (AB) ....
c'est toujours pas ?
merci pour votre aide
à bientot
au revoir
Laurie
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SoS-Math(5)
Bonsoir Laurie
C'est très bien, tu as trouvé AD ; en effet, c'est bien AD qui coupe MP puisque AD et MP sont dans le même plan (la face verticale gauche) et ne sont pas parallèles.
Cela ne peut pas être NP car AD et NP ne se coupent pas ! AD passe en dessous de NP !
A bientôt
... et bon courage !
Remarque : vérifie quand même que ta figure et la mienne sont les mêmes ! En effet, si nos points ne sont pas placés au même endroit, on ne peut pas s'entendre !
C'est très bien, tu as trouvé AD ; en effet, c'est bien AD qui coupe MP puisque AD et MP sont dans le même plan (la face verticale gauche) et ne sont pas parallèles.
Cela ne peut pas être NP car AD et NP ne se coupent pas ! AD passe en dessous de NP !
A bientôt
... et bon courage !
Remarque : vérifie quand même que ta figure et la mienne sont les mêmes ! En effet, si nos points ne sont pas placés au même endroit, on ne peut pas s'entendre !
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Invité
bonsoir,
oui en effet j'ai inversé M et N , :p
et j'ai compris, merci beaucoup :D
mais la section est elle fnit où faut il faire aussi l'intersection du plan MNP avec la face FGCB et HGFE ?
c'est vrais que pour pouvoir faire une section , faut se l'imaginer ... dur dur :s
merci encore de votre aide
bonne soirée
Laurie
oui en effet j'ai inversé M et N , :p
et j'ai compris, merci beaucoup :D
mais la section est elle fnit où faut il faire aussi l'intersection du plan MNP avec la face FGCB et HGFE ?
c'est vrais que pour pouvoir faire une section , faut se l'imaginer ... dur dur :s
merci encore de votre aide
bonne soirée
Laurie
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SoS-Math(5)
Dernier bonsoir Laurie (pour ce soir)
Je me doutais que tu avais inversé M et N : 8-) mais cela arrange bien nos affaires !
En revanche, tu as raison la section n'est pas finie!
On fait le point :
- face verticale gauche : PM
- face avant : MY (il faudra bien expliquer comment tu trouves Y)
- base ABCD : ... (c'est facile)
- face verticale droite : NT (idem, expliquer où est le point T)
- face arrière : ... (c'est facile).
Voilà, bon courage, le cube est presque coupé !
Comme tu dis : "c'est vrai que pour pouvoir faire une section , faut se l'imaginer ... dur dur ".
Il faut voir dans l'espace, se souvenir que les figures sont en perspective.
A bientôt, et bonne soirée.
Je me doutais que tu avais inversé M et N : 8-) mais cela arrange bien nos affaires !
En revanche, tu as raison la section n'est pas finie!
On fait le point :
- face verticale gauche : PM
- face avant : MY (il faudra bien expliquer comment tu trouves Y)
- base ABCD : ... (c'est facile)
- face verticale droite : NT (idem, expliquer où est le point T)
- face arrière : ... (c'est facile).
Voilà, bon courage, le cube est presque coupé !
Comme tu dis : "c'est vrai que pour pouvoir faire une section , faut se l'imaginer ... dur dur ".
Il faut voir dans l'espace, se souvenir que les figures sont en perspective.
A bientôt, et bonne soirée.
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Invité
bonsoir,
Je suis arrivée à quasi finir ma section mais j'ai un problème avec le point d'intersection de CG et MNP pour la finir ....
j'arrive pas à déterminer la droite que je dois utiliser (MN) ou ( DC) ou aucune des deux que je pense ( sa m'étonnerais pas :s).....
j'ai une question on a le droit de se servir de logiciel comme géoplan pour s'aider pour la construction d'une section ou bien faudrais je dis bien faudrais savoir faire sa comme des bases ?
Encore merci pour votre aide
bonne soirée
Laurie
Je suis arrivée à quasi finir ma section mais j'ai un problème avec le point d'intersection de CG et MNP pour la finir ....
j'arrive pas à déterminer la droite que je dois utiliser (MN) ou ( DC) ou aucune des deux que je pense ( sa m'étonnerais pas :s).....
j'ai une question on a le droit de se servir de logiciel comme géoplan pour s'aider pour la construction d'une section ou bien faudrais je dis bien faudrais savoir faire sa comme des bases ?
Encore merci pour votre aide
bonne soirée
Laurie
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SoS-Math(5)
Bonsoir Laurie,
Pour l'intersection de MNP et de GC, il faut utiliser la droite DC, tu as raison, parce qu'elle coupe YN en Z et puis etc.
Je vois que tu es presque au top, maintenant !
Et puis ta question sur géoplan est excellente ; bien sûr que tu as le droit de t'en servir, c'est même très vivement recommandé !
Quand tu t'es convaincue avec le logiciel, il te reste toute la démonstration à faire, mais les fausses pistes ont disparu. C'est donc un peu plus simple.
Bonne soirée à toi aussi !
Pour l'intersection de MNP et de GC, il faut utiliser la droite DC, tu as raison, parce qu'elle coupe YN en Z et puis etc.
Je vois que tu es presque au top, maintenant !
Et puis ta question sur géoplan est excellente ; bien sûr que tu as le droit de t'en servir, c'est même très vivement recommandé !
Quand tu t'es convaincue avec le logiciel, il te reste toute la démonstration à faire, mais les fausses pistes ont disparu. C'est donc un peu plus simple.
Bonne soirée à toi aussi !
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Invité
bonjour,
Finalement j'ai un doute avec ma section, pour la face arrière y'a rien à faire, à part relier P et Q ( Q étant l'intersection de la droite CG et du plan MNP) ?je veux dire y'a pas d'autre point à tracer si ? :s
j'ai une dernière question, sur mon dessin j'ai à peu près vecteur CQ =1/3 vecteur CG mais je ne sais pas trop comment y démontrer algébriquement, j'avais pensé à traduire la colinéarité de vecteur MP et vecteur NQ comme en seconde mais après je vois pas trop comment conclure et puis à mon avis il doit y avoir une autre facon de faire
avec des calculs j'ai vecteur MP= vecteur BC + 1/2vecteur CG
et vecteur NQ= 2/3 vecteur BC + x vecteur CG
mais après sa coince donc j'ai du partir sur une mauvaise idée
merci d'avance
bonne journée
Laurie
Finalement j'ai un doute avec ma section, pour la face arrière y'a rien à faire, à part relier P et Q ( Q étant l'intersection de la droite CG et du plan MNP) ?je veux dire y'a pas d'autre point à tracer si ? :s
j'ai une dernière question, sur mon dessin j'ai à peu près vecteur CQ =1/3 vecteur CG mais je ne sais pas trop comment y démontrer algébriquement, j'avais pensé à traduire la colinéarité de vecteur MP et vecteur NQ comme en seconde mais après je vois pas trop comment conclure et puis à mon avis il doit y avoir une autre facon de faire
avec des calculs j'ai vecteur MP= vecteur BC + 1/2vecteur CG
et vecteur NQ= 2/3 vecteur BC + x vecteur CG
mais après sa coince donc j'ai du partir sur une mauvaise idée
merci d'avance
bonne journée
Laurie
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SoS-Math(5)
Bonjour Laurie
Pour la face arrière il faut joindre Pà T (toi tu l'appelles Q, mais ça ne change rien).
Donc si on récapitule :
- face verticale gauche : PM
- face avant : MY
- base ABCD : YN
- face verticale droite : NT
- face arrière : TP
Donc la section est le polygone : PMYNT
Je ne savais pas que tu avais une deuxième question sur les longueurs.
Il faut utiliser Thales plusieurs fois :
- une première fois avec XAM et XDP
- une deuxième fois avec XAY et XDZ
- une troisième fois avec ZCT et ZDP
et on trouve bien à la fin que le point T est au tiers de CG
Bonne soirée et ... bon courage, Laurie.
Pour la face arrière il faut joindre Pà T (toi tu l'appelles Q, mais ça ne change rien).
Donc si on récapitule :
- face verticale gauche : PM
- face avant : MY
- base ABCD : YN
- face verticale droite : NT
- face arrière : TP
Donc la section est le polygone : PMYNT
Je ne savais pas que tu avais une deuxième question sur les longueurs.
Il faut utiliser Thales plusieurs fois :
- une première fois avec XAM et XDP
- une deuxième fois avec XAY et XDZ
- une troisième fois avec ZCT et ZDP
et on trouve bien à la fin que le point T est au tiers de CG
Bonne soirée et ... bon courage, Laurie.
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Invité