SOS-MATH

Bonjour, je n'arrive pas à faire un exercice donc j'aurai besoin d'aide svp. Merci

On a ABCD un carré. On construit le rectangle APQR tel que P appartient à [AB], R appartient à [AD] et AP = DR.

1) Je dois calculer et comparer les produits scalaires CQ.AR et CQ.AP

Voilà ce que j'ai fais :
CQ.AR = DR.AR = -DR * AR = -DR * QP
CQ.AP = BP.AP = -BP * AP = -BP * QR

Est ce que c'est bon ?

2) Calculer CQ.PR. Que peut-on en déduire pour les droites (QC) et (RP) ?
J'ai fais :
CQ.PR = CQ.(AR + AP)
CQ.PR = CQ.AR + CQ.AP

Je sais qu'il faut arriver à 0 pour prouver que les droites sont perpendiculaires.
Mais comment faire ?
Merci à ceux qui m'aideront.

Bonjour Masly,

la réponse à la question 1) est correct, mais c'est mieux de constater que DR = AP et donc que \(\vec{CQ}.\vec{AR}=...\) (à toi de compléter !)
De même pour la 2ème produit scalaire ....

2) c'est faux ! Il faut savoir que \(\vec{PR}=\vec{P...}+\vec{...R}\) (relation de Chasles) (à toi de compléter !)
Ensuite il faudra utiliser : \(\vec{AB}=-\vec{BA}\).

Bon courage,
SoSMath.